Invalshoek en terugkaatsingshoek bij een vlakke spiegel: een extremumprobleem

In dit artikel beschrijf ik een stuk uit een les die ik in het vijfde jaar geef bij de leerstof rond afgeleiden en extremumvraagstukken. De leerlingen hebben op dat moment al enkele simpele basisoefeningen gemaakt op extremumvraagstukken en de moeilijkere oefeningen kwamen nog niet aan bod. Het gaat om een typische toepassing uit optica: als licht weerkaatst op een spiegelend oppervlak, dan maken de invallende en de teruggekaatste straal gelijke hoeken met de normaal. De verklaring voor dit verschijnsel kan op verschillende manieren gebeuren, ook door het als een extremumvraagstuk te benaderen. Je vindt deze oefening regelmatig in handboeken, ik…