De Suite app – GeoGebra heruitgevonden

Een revelatie met vele nakomelingen

In 2001 verscheen een twee-in-één wiskundeprogramma waarmee je aan meetkunde kunt doen én ook kunt rekenen: Geo(metry Al)Gebra. Daar bleef het niet bij. Ontwikkelaars werkten verder, creëerden versie na versie met nieuwe mogelijkheden en de leerkrachten volgden: GeoGebra 2, 3, 4, 5… Bij de volgende versie knapte een deel van de gebruikers af: ‘Waar is het menu naar toe in GeoGebra 6?’, ‘Waarom dat kleine invoerveld?’ en ‘Waarom moet je downloaden als je gewoon wilt opslaan?’

De ontwikkelaars hadden een drastische beslissing genomen. Wilde GeoGebra overleven en digitaal blijven bestaan, dan moest het herdacht worden zodat de programmabasis compatibel zou blijven met elke browser. Dat betekende dat de ontwikkelaars van nul af aan moesten herschrijven aan een programma met dezelfde mogelijkheden (en liefst meer), dat zowel offline als online werkt op alle platformen, van smartphones over tablets tot laptops. GeoGebra 6 werd gecreëerd als een tussenpaus tussen de oude wereld en een nieuwe waarin online werken en opslaan de regel is. Terwijl menig gebruiker morde over GeoGebra 6, dachten de ontwikkelaars al na over wat in die online wereld allemaal zou kunnen. ‘Reculer pour mieux sauter’ zoals de Fransen zeggen.

Met apps voor smartphones werd de concurrentie aangegaan met de grafische rekenmachines. En om te voldoen aan de voorschriften voor officiële examens zoals in de USA, werden verschillende apps gecreëerd voor verschillende graden. Als kroon op het werk volgde de Suite app, een bundeling van alle verschillende apps in één app. De interface werd herdacht en de app kreeg stilaan meer mogelijkheden dan de gekende versies, die herdoopt werden in GeoGebra Klassiek. In mei 2021 verscheen Suite voor desktop. De openingspagina van de handleiding windt er geen doekjes om: ‘Welkom bij de GeoGebra Rekenmachine Suite, de opvolger van onze goeie oude GeoGebra Klassiek app. We bouwen daarom alle geweldige toepassingen in deze app in en in de toekomst zelfs meer!’

Een nieuwe interface

Het Suite-scherm oogt minimalistisch, zie Figuur 1. Een titelbalk, een verticale balk en enkele icoontjes laten toe het tekenvenster zo groot mogelijk te houden. De GeoGebra 6-gebruiker krijgt de vertrouwde mogelijkheden nu gepresenteerd in een interface die gebruiksvriendelijker omspringt met het rangschikken van de knoppen en het tonen en verbergen van het algebravenster.

Figuur 1 – Het minimalistische Suite-scherm

Als toetje komt er (eindelijk!) een functiewaardentabel bij. De GeoGebra 5-gebruiker ontdekt eindelijk dat het kleinere invoerveld van versie 6 helemaal niet zo dom bekeken was. De bedoeling hiervan lees je verder in dit artikel…

Het algebravenster

Wil je een commando invoeren, dan klik je in de verticale balk op het icoon Algebra en het algebravenster klikt open, zie Figuur 2. Je kunt het zo breed maken als je wilt en je kunt het zelfs uitrekken tot de volledige schermbreedte.

Ben je klaar met je algebraïsche invoer, dan klik je opnieuw op het icoon Algebra en het venster klapt terug toe. Je hoeft dus niet langer via het menu Beeld om het algebravenster te tonen of te verbergen, maar je klapt het open en toe wanneer je wilt.

Figuur 2 – Het algebrascherm

Het knoppenvenster

Voor de knoppen die je al kent uit vroegere versies, geldt hetzelfde verhaal. Je klikt op het icoon Knoppen en er verschijnt een overzichtelijke selectie van basisknoppen, gerangschikt per categorie.

Figuur 3 – Het knoppenvenster

Gedaan dus met het zoeken naar een knop in één van de rolmenu’s. Vind je in de selectie niet wat je zoekt, dan scroll je naar beneden en klik je op MEER om alle knoppen te tonen.

Een intelligent invoerveld

In Suite ontdekt de GeoGebra5-gebruiker eindelijk de reden waarom de gekende, brede invoerbalk ingeruild werd voor een invoerveld in het algebravenster. Vooral in het werken met functies blijkt dat het invoerveld intelligenter geworden is en ontdek je de Suite app als een krachtige en intuïtieve grafische rekenmachine.

Typ je \(ax^2 + bx + c\) in het invoerveld, dan herkent GeoGebra deze invoer als een functievoorschrift, maakt de app in het algebra venster automatisch schuifknoppen aan voor de parameters \(a\), \(b\) en \(c\) en toont hij de grafiek in het tekenvenster. Klik je rechts in de regel van het invoerveld op de knop ‘meer’ (de drie puntjes) dan krijg je nog bijkomende opties.

Figuur 4 – Het slimme invoerveld

De optie Functiewaardentabel creëert een functiewaardentabel, die getoond wordt in het tabelvenster via het onderste icoon in de werkbalk. De functiewaarden zijn decimale benaderingen. De exacte waarde van de eventuele nulwaarden bereken je met het commando Oplossen(f = 0)}, zie Figuur 5.

De optie ‘bijzondere punten’ creëert de snijpunten met de assen en de extrema van de functie.

Figuur 5 – De exacte nulwaarden van een functie

Algebraïsche invoer

Open je het algebravenster, dan zie je onderaan een icoontje in de vorm van een toetsenbord: het virtuele toetsenbord. Hiermee kun je vlotter algebraïsche invoer typen met wortelvormen, breuken, ingebouwde functies of wiskundige operatoren.

Figuur 6 – Het virtuele toetsenbord

Klik je in het toetsenbord rechtsboven op de drie

stippen, dan opent een overzicht van alle ingebouwde functies en commando’s, gerangschikt per categorie (meetkunde, algebra, functies en analyse…). Selecteer je een commando, dan verschijnt de juiste syntax. Je kunt ook doorklikken naar een wikipagina met extra uitleg en voorbeelden.

Toetsen en examens

Via de menuknop linksboven in het scherm kun je de examenmodus openen. Dit is een beveiligde modus op volledige schermgrootte waarin je de app kunt gebruiken als grafische rekenmachine tijdens schriftelijke toetsen en examens. Alle details over gebruik en beveiliging lees je in de initiatiehandleiding op de openingspagina geogebra.org.

Het grotere verhaal

Vanuit hun onlinefocus ontwikkelden de ontwerpers nieuwe toepassingen, waarbinnen je met de GeoGebra apps kunt werken zoals GeoGebra Klaslokaal en GeoGebra Notitieblok.

Klaslokaal is een digitaal platform waarmee leerkrachten opdrachten kunnen delen. De initiatiehandleiding toont hoe je van elk publiek bestand op het materialenplatform een interactieve les kunt maken met opdrachten, waarbij je als leerkracht de vooruitgang van de leerlingen in realtime kunt volgen.

Notitieblok is een whiteboardtoepassing die je opent in het openingsvenster van GeoGebra of als element invoert in een online werkblad. Je kunt hierin een appvenster combineren met afbeeldingen, vrij schrijven en tekenen, formules of tabellen uitwerken, zodat bestaande applets interactiever worden. Zo kun je in Notitieblok in één scherm een wiskundig probleem in al zijn stappen volgen: van mathematiseren over berekenen tot het formuleren van de oplossing, of een tabel creëren waarin leerlingen vrij kunnen schrijven en het tekenschema kunnen maken bij een getoonde grafiek. In de initiatiehandleiding vind je enkele uitgewerkte pareltjes van klassiekers: een tekenschema opstellen, onderlinge liggingen in de ruimte bepalen, de hoogte van een boom berekenen en het gekende probleem van het literblik oplossen.

Maar de grootste kracht van GeoGebra als online verhaal is ongetwijfeld het delen van materiaal wereldwijd. Je hoeft het warm water zelf niet opnieuw uit te vinden. Meer dan 1,5 miljoen bestanden kun en mag je publiek gebruiken, kopiëren, vertalen enz. Zoek wereldwijd via de zoekbalk of de interactieve graaf naar onderwerpen. Open een bestand en klik rechtsboven op het icoon met de drie stippen om het te delen met je leerlingen of het te kopiëren. Via Details kun je het bestand toevoegen aan jouw favorieten of de maker contacteren. En download je een bestand, dan kun je kijken hoe de maker objecten creëerde of er je eigen versie van maken.

Figuur 7 – App voor lineair programmeren: https://www.geogebra.org/m/wu4pdqdf

Zo vond ik in het Uitwiskelingartikel over lineair programmeren een link naar een Engelstalige applet. Waarom er geen Nederlandstalige versie van maken? En misschien kon ik er nog extra dingen in realiseren, zoals het samenvoegen van alle ongelijkheden tot één ongelijkheid die meteen het doelgebied afbakent, of zelfs het verslepen van het punt op de isorechte beperken tot het doelgebied. En voilà, dankzij een Engelstalige gebruiker en Uitwiskeling kon ik enkele dagen later op mijn beurt een bestand uploaden: in het Nederlands en met enkele extraatjes, zie Figuur 7.

Links

Alle initiatiehandleidingen vind je op de openingspagina https://www.geogebra.org: Online GeoGebramateriaal, Rekenmachine Suite, GeoGebra voor toetsen, GeoGebra Klaslokaal en GeoGebra Notitieblok. Op de openingspagina vind je ook een selectie van 3000 Nederlandstalige bestanden voor het basisonderwijs en de eerste, tweede en derde graad van het secundair onderwijs, alle gerangschikt per leerstofonderdeel.

Facebookpagina VVWL-Geogebra Vlaanderen

Via deze facebookpagina word je op de hoogte gehouden van de laatste nieuwtjes in de wereld van GeoGebra, een verzameling van software voor de lessen wiskunde in het onderwijs

https://www.facebook.com/GeoGebra-Vlaanderen-106036888566979/