Parameterkrommen, draaiende wijzers en complexe getallen

Als toepassing op de kettingregel maak ik in het zesde jaar elk jaar oefeningen op raaklijnen aan parameterkrommen. Mijn lessen zijn niet helemaal in detail voorbereid. Ik hou van het onverwachte van het moment. Bij het eerste voorbeeld van een raaklijn aan een parameterkromme, schud ik iets eenvoudigs uit de mouw en laat ik de leerlingen met GeoGebra de grafiek tekenen van de parameterkromme. We zoeken het punt waarvoor de parameter [latex]t[/latex] bijvoorbeeld gelijk is aan [latex]\frac{\pi}{2}[/latex] en we berekenen samen de vergelijking van de raaklijn in dit punt. Tussendoor stel ik vragen als: 'Hoe zie je aan het voorschrift…