Vergeten begrippen (5): Regel van Guldin

Enkele nummers geleden lieten we in een bibwijzerbijdrage zien hoe onze voorouders oppervlakten van grillige vlakdelen bepaalden zonder te steunen op integraalberekeningen. Ze maakten gebruik van een mechanisch toestel uit de oude (wiskunde-)doos: de integraaf of de planimeter. Ook het zwaartepunt van een vlakdeel kan mechanisch achterhaald worden met een toestel uit de oude (naai-)doos. Knip het vlakdeel uit een stevig stuk karton en probeer het bovenop een naald in evenwicht te laten balanceren. Lukt dit, dan is het ondersteuningspunt het zwaartepunt. Bij concave vlakdelen ligt het zwaartepunt soms buiten het vlakdeel. In dat geval heb je weer een ander…