Filip Moons

In de achttiende eeuw had de Russische stad Koningsbergen (vanaf 1946 omgedoopt tot Kaliningrad) gelegen aan de monding van de Pregel, zeven bruggen zoals te zien is op figuur 1. Het klassieke probleem van Koningsbergen verwijst naar deze bruggen. Dit probleem gaat als volgt: Is het mogelijk om een wandeling door Koningsbergen te maken, precies

Het begrip verzameling speelde in de jaren ’70 een belangrijke rol in ons wiskundeonderwijs. Met de nieuwe eindtermen is het terug van weggeweest. Onze leerlingen kennen de begrippen element, deelverzameling, unie, doorsnede en verschil. Deze begrippen worden in deze tekst uitgebreid naar algemenere begrippen. In een verzameling komt elk element slechts één keer voor. We

In het schooljaar 2019-2020 neemt België voor de tweede keer deel aan de Europese Statistiekolympiade. De wedstrijd richt zich naar leerlingen in de tweede en derde graad secundair onderwijs, en hun leerkrachten. De verwachtingen zijn hooggespannen: tijdens de eerste editie won team Ansofi uit Aalter in de tweede graad secundair onderwijs. Ze ontvingen in juni

In de tweede graad ASO in het vrij onderwijs kennen de leerlingen de merkwaardige producten met tweedemachten. Maar ook de merkwaardige producten [latex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/latex] en [latex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/latex] zijn op het einde van het vierde jaar gekend. Ze behoren tot de basisleerstof van leerweg 5. Wat in de tweede graad niet meer tot de parate kennis en tot de leerplannen behoort zijn de formules voor [latex](a+b)^3[/latex] en [latex](a-b)^3[/latex]. Deze formules zijn in de klas makkelijk af te leiden door [latex]a+b[/latex] en [latex]a-b[/latex] tweemaal met zichzelf te vermenigvuldigen. Dit doe ik in het vierde jaar als aanloop naar een begeleide onderzoeksopdracht. De werktekst die…

In kunstgalerijen met dure kunstvoorwerpen is er permanente camerabewaking nodig. Hoeveel camera's zijn hier minstens voor nodig? Dit probleem, bekend als het kunstgalerijprobleem of het museumprobleem, werd in 1973 voor het eerst geformuleerd door Viktor Klee. Bewakingscamera's in een museum kunnen in elke richting kijken maar ze kunnen niet van positie veranderen. Om het museumprobleem te vereenvoudigen nemen we aan dat camera's puntgroot zijn en dat ze in het kleinste hoekje van een kamer kunnen gemonteerd worden. Verder veronderstellen we dat er geen objecten of personen in het museum aanwezig zijn die het cameratoezicht kunnen belemmeren. Het kunstgalerijprobleem mag opgevat…

Je kunt niet zomaar een besluit formuleren over de (niet-)afleidbaarheid van een functie f enkel gebaseerd op de uitdrukking van f'.

Wie goniometrie studeert, maakt al vlug kennis met de sinussen en cosinussen van de speciale hoeken van [latex]30^\circ, 15^\circ, 60^\circ \dots[/latex]. Deze goniometrische waarden worden beschreven door mooie wortelvormen: [latex]\sin 60^\circ= \frac{\sqrt{3}}{2}.[/latex] Het is bekend dat er exacte uitdrukkingen bestaan voor de sinussen en cosinussen van alle hoeken die een geheel veelvoud zijn van [latex]3^\circ[/latex]. Je ziet hiervan een overzicht in de onderstaande de tabel (Stranen). Inderdaad, al deze waarden kunnen met behulp van wortels uitgedrukt worden : [latex]\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{2 \pm \sqrt{3}}, \sqrt{5 \pm \sqrt{5}}\,.[/latex] In deze tabel zijn alleen hoeken opgenomen tussen [latex]0^\circ[/latex] en [latex]45^\circ[/latex]. De…

De droom van het Platform Wiskunde Vlaanderen krijgt bijna vorm. Onderstaand de missieverklaring van de initiatiefnemers. Kunt u zich vinden in deze tekst, dan kunt u die ondertekenen door een mailtje te sturen naar verklaring@platformwiskunde.be met uw naam en affiliatie. Wij zorgen dat uw naam bij de ondertekenaars komt! namens de vrijwillige initiatiefnemers: Bart De Moor (KU

Stappenplannen kunnen handig zijn. Ze bieden houvast bij het uitvoeren van procedures. Maar er zit ook een andere kant aan: een snelle en handige weg naar het antwoord leidt niet altijd tot het gewenste begrip. Inleiding In wiskundeboeken en instructiefilmpjes op internet kun je talloze stappenplannen vinden. In heldere, overzichtelijke stappen worden leerlingen geholpen hun

Ons nieuw schoolgebouw (TISM, Bree) is sinds enkele jaren ingeplant in de scholencampus van de scholengemeenschap Bree, met centraal een nieuw busstation. Op dit busstation is een mooie, moderne overkapping gebouwd. De leerlingen van 6 Industriële Wetenschappen (8 u wiskunde per week) kijken vanuit hun klaslokaal op deze overkapping en tussen de lessen door kwam