Filip Moons

Na het lezen van het leuke artikel van Koen De Naeghel over de formule van Heron, in Uitwiskeling 34/1, vielen er wat mij betreft een aantal puzzelstukken op hun plaats. Hier vind je het resultaat. In bijna elk handboek wiskunde van het vijfde jaar staat de volgende oefening. Bewijs dat de volgende gelijkheid geldt in

Rekenregels vervallen soms na een tijdje in automatismen. Dat heeft zijn voordelen; je ontlast er je (werk)geheugen mee en je moet niet meer over alles nadenken. Maar juist in dat laatste schuilt een gevaar. We vergeten dan wel eens de voorwaarden van de stelling (de zogenaamde “kleine lettertjes”) na te gaan. En dan kan het fout lopen. Het is zinvol om de leerlingen te laten nadenken over dergelijke “tegenvoorbeelden” (zie Mason, 2009). Op die manier krijgen ze meer feeling voor de correcte formuleringen van stellingen. We illustreren dit met de berekening van [latex] \lim_{x\to\infty} \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x}. [/latex] Zowel de…

In dit artikel staat de formule van Heron centraal. Deze formule drukt de oppervlakte van een drie­hoek uit in functie van de lengten van de zijden. Naast het gebruikelijke schoolbewijs geven we drie alternatieve, minder bekende bewijzen. Daarbij gaan we een veralgemening tot de opper­vlakte van een willekeurige (niet-gekruiste) vier­hoek niet uit de weg. 1.

Redactioneelbijdrage: 'Uitwiskeling digitaal' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Filip Moons.

Spinnenwebartikel: 'De volgorde van de bewerkingen' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Machteld Verhenne.

Veeltermfuncties worden vaak gebruikt om ‘moeilijkere’ functies te benaderen. Door ervoor te zorgen dat in een punt de opeenvolgende afgeleiden tot een bepaalde graad van de veeltermfunctie en de gegeven functie gelijk zijn, ontstaat een Taylorveelterm. Met GeoGebra kunnen leerlingen de grafiek van de functie vergelijken met die van zijn Taylorveeltermbenaderingen. We bewijzen een afschatting voor de ‘fout’ bij het vervangen van de functie door zo’n benadering. Een volgende stap is het werken met een ‘machtreeks’, een soort oneindige veelterm die in een bepaald gebied naar de functie kan convergeren. Dit levert een nieuwe bril op om de functie te bestuderen en zelfs te veralgemenen tot een complexe functie. We besteden aandacht aan de geschiedenis van deze veeltermen en machtreeksen alsook aan hun nut in de fysica en in de wiskunde. Een geschikt onderwerp voor leerlingen van het laatste jaar met minstens 6 wekelijkse lesuren wiskunde...

Spinnenwebartikel: 'Levensechte wiskunde met interactieve, digitale werkbladen: griepepidemie als voorbeeld' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Jan Baetens.

Spinnenwebartikel: 'De driehoek van Pascal' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Desiree van den Bogaart.

We richten ons op toepassingen van wiskunde in de medische wereld. Voor de A- en B-stroom in de eerste graad werkten we activiteiten uit die kaderen in een themaweek rond gezonde voeding en rond genotsmiddelen. Verder presenteren we materiaal over farmaceutisch rekenen, voor leerlingen van het vijfde jaar tso met 2 uur wiskunde per week en bruikbaar bij het leerplanonderdeel mathematiseren. Voor richtingen uit de derde graad met minimaal 4 u wiskunde per week werkten we toepassingen over exponentiële functies en rijen uit in de context van de farmacokinetiek: hoe evolueert de concentratie van een geneesmiddel in het lichaam?

Bibwijzerbijdrage: 'Breaking news, November 1813 - Accused 'numbers' claim geometric alibi: a dramatic presentation celebrating Joseph Gergonne' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 3. Geschreven door Gavin Hitchcock.