Luc Van den Broeck

3Blue1Brown https://www.youtube.com/watch?v=YtkIWDE36qU Strong law of small numbers De formule [latex]F_n=2^{2^n}+1[/latex] geeft priemgetallen voor natuurlijke getallen [latex]n \le 4[/latex]. Fermat verwachtte dat de rij [latex]F_n[/latex] zou blijven doorlopen met priemgetallen. Toen Euler in 1732 bewees dat [latex]F_5[/latex] geen priemgetal is, werd de droom rond de priemgetallen van Fermat in de kiem gesmoord. De formule [latex]G_n=n^2-n+41[/latex] echter

1. Een kansspel met vier harten en vier ruiten Onlangs deelde mijn wiskundecollega een toets over het hoofdstuk stochastiek waarin onder andere de begrippen verwachtingswaarde en standaardafwijking werden getest. In de volgende lesactiviteit toon ik de eerste vraag van zijn toets. Ze gaat over een toevalsspel met een beperkte set aan speelkaarten. Het probleem leek vooral interessant omdat de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van de stochast onverwacht  gehele getallen zijn. Deze vaststelling leek behouden te blijven bij grotere sets van speelkaarten. [les] Zelfoverdekkende speelkaarten Op de tafel liggen de harten 1, harten 2, harten 3 en harten 4  naast elkaar…

S. Devados & J. O'Rourke Princeton University Press, 2011, ISBN 978-0-691-14533-2 Een tijdje geleden vond ik dit boek in mijn boekenkast. Ik weet niet meer waar en wanneer ik het gekocht heb. Maar wellicht had ik me tot de aankoop laten verleiden door de prachtige hardback-uitgave op glanzend papier met indrukwekkend mooie computertekeningen. De typografische uitwerking in LaTeX is zo stijlvol dat je hier wel van moet genieten. De titel van het boek liet vermoeden dat het boek computerprogramma's bevat voor het maken van twee- en driedimensionale meetkundige tekeningen. Maar niets is minder waar. Het boek bevat wel algoritmen om…

In o.a. de studierichting humane wetenschap komt er meer aandacht voor statistiek. Dit moet deze leerlingen beter voorbereiden op vervolgstudies zoals psychologie, pedagogie of sociologie. We brengen het toetsen van hypothesen eerst informeel aan en pas daarna gaan we in op het kansmodel van de binomiale verdeling en de betrouwbaarheidsintervallen. De nadruk ligt eerder op interpretatie en inzicht dan op wiskundige formules. We eindigen met het verslag van een vakoverschrijdend project.

Enkele jaren geleden besloot onze school de rapporten te herdenken in samenspraak met leerlingen, leerkrachten en ouders. Er kwam onder andere uit de bus dat er enkel nog percentages zouden vermeld worden. Dit zou de leesbaarheid van het rapport vergroten. Ook zouden we overstappen naar een aangroeirapport waarop niet alleen het percentage van de lopende maand zou vermeld worden maar ook het voorlopig behaalde semesterpercentage. Zo kregen de leerlingen en de ouders meteen ook een zicht op het mogelijke eindresultaat, mocht het semester op dat moment al afgelopen zijn. Er was heel wat discussie over het al of niet vermelden…

1. Bewijzen in de wiskunde Bewijzen vormen een belangrijk aspect van het wiskundeonderwijs. Zeker niet alleen het leren en reproduceren van bewijzen, maar ook en vooral het zelf opbouwen van redeneringen en zoeken naar bewijzen. De stelling van Ptolemaios is een klassieke stelling over koordenvierhoeken. Het bewijs steunt op gelijkvormige driehoeken en omtrekshoeken. Het boeiende is dat de driehoeken die je op de tekening ziet (en die inderdaad gelijkvormig zijn) niet nuttig zijn om het bewijs af te werken. In dit artikel laat ik zien hoe je samen met leerlingen `van achter naar voor' kunt denken om het bewijs te…

Ik geef wiskunde in de B-stroom van PT2O, een praktisch technologische school in Turnhout. Vorige jaren ervaarde ik dat leerlingen vaak moeite hadden met hoofdrekenen. Het is dan ook nog eens bijzonder saai om 100 hoofdrekensommen te maken en te blijven oefenen en oefenen… Wanneer ik evalueerde, bleken diezelfde leerlingen het ook nog eens niet veel beter te doen. Toen ik 1,5 jaar geleden begon te darten, merkte ik hoeveel volwassen mensen er botsten tegen het hoofdrekenen. Het was steeds zoeken naar een schrijver om de scores bij te houden. Vaak stonden dezelfde mensen aan het bord te tellen. Wanneer…

Find the area shaded in blue https://www.youtube.com/watch?v=9B8sxXZV18Q Mind Your Decisions Mind Your Decisions is een populair YouTubekanaal onder wiskundigen. Het kwam al vaker aan bod in Uitwiskeling. Het kanaal wordt beheerd door de wiskundige en econoom Presh Talwalkar, die er bijna wekelijks nieuwe wiskundepuzzels op post. De eerste en laatste zin van elke filmpje is voorspelbaar: Hi, I am Presh Talwalkar en See you next time on Mind Your Decisions where we solve the world's problems one at a time. Presh startte in 2007 een blog mindyourdecisions.com waarop hij persoonlijke bedenkingen deelde over wiskunde, economie en speltheorie. Vervolgens startte hij…

Juli 2022, Salerno (Italië). Op de schoolbanken van een zomeruniversiteit krijgen we les over meetkunde op een bol. Silvia Benvenuto, een enthousiaste wiskundige van de universiteit van Camerino (ergens tussen Perugia en de Adriatische kust), in Italië bekend voor haar populariserende wiskundeboeken, vuurt vragen op ons af over meetkunde op een bol: wat is hier

Om het vak wiskunde aantrekkelijker te maken voor leerlingen, kunnen we aan bepaalde wiskundelessen een extra component toevoegen: het programmeren van wiskundige berekeningen. Python is een computertaal die uitstekend geschikt is voor allerhande wiskundige toepassingen. Ze heeft bovendien een eenvoudig aan te leren syntax en ze laat toe om gestructureerde en goed leesbare programma's te schrijven. Ik heb de afgelopen jaren een groot aantal programma’s gemaakt over items uit het leerplan wiskunde, maar ook net erbuiten. Ze hebben onder andere betrekking op: rekenkunde: berekenen van ggd en kgv, de rij van Fibonacci ... goniometrie: oplossen van rechthoekige en willekeurige driehoeken…