Luc Van den Broeck

Een parameterkromme is meer dan een kromme: je krijgt ook informatie over waar je begint, hoe je de kromme doorloopt, hoe snel en waar je stopt. Hierbij interpreteren we de parameter als de tijd. Een zelfde kromme kan op verschillende manieren geparametriseerd worden. In deze loep bekijken de schuine worp, Lissajousfiguren en het ontwerpen van (paas)eieren. Enkele historische krommen zoals de cissoïde van Diocles en de cycloïde passeren de revue. We eindigen met een toepassing uit de wegenbouw: de clothoïde, waarbij de kromming geleidelijk aan verandert zodat je niet uit de bocht vliegt. De parametervergelijkingen van deze kromme bevatten integralen die je niet exact kunt berekenen. Om een clothoïde te benaderen en te tekenen maken we gebruik van een Pythonprogramma.

De nieuwe eindterm rond propositielogica in de 2 graad bevat de koppeling met de logische poorten. In de loep Logica in de tweede graad (UW 37/3) deden we al uit de doeken hoe je die eindterm kleur kunt geven in je klaspraktijk. Na wat grasduinen in de literatuur, kwam ik het Amerikaanse kaartspel bOOleO tegen.

  Fysica is een rijke en vruchtbare voedingsbodem voor de wiskundelessen. Vorige week mocht ik getuige zijn van een les over de herkomst van de formule van de kinetische energie bij mijn collega, Jos. Hij gaf deze les in een zesde jaar, een mengeling van leerlingen met één en twee uur fysica. Zijn les gaf me inspiratie voor een spinnenwebartikel. Een intuïtieve kennismaking in een vierde jaar In een vierde jaar ASO kunnen de leerlingen de kinetische energie berekenen van een bewegend voorwerp. Dit is de energie die een lichaam of een voorwerp in zich heeft door te bewegen. Er…

De gulden snede spreekt nog altijd tot de verbeelding. Internet staat vol serieuze en lollige bijdragen. Er is zelfs een markt voor de golden ratio eyebrow rulers in prijsklassen tot boven de honderd euro. Dit is een soort schuifmaat of krompasser waarmee kan afgemeten worden waar de wenkbrauwen moeten  worden geëpileerd om  het schoonheidsideaal van de gulden snede te benaderen. Uitleg over de vormgeving van de gulden-snede-passer staat er zelden bij. Je moet maar geloven dat het toestel doet wat het belooft te doen. Een aantal aanbiedingen heb ik opgemeten. De meeste lijken goed. [caption id="attachment_39534" align="aligncenter" width="270"] Figuur 1…

De stelling van Pick Spacematt is de naam van een zeer recent Youtubekanaal dat momenteel nog maar twee filmpjes bevat. Eentje ervan trok mijn aandacht door de ondertitel: een fout maar amusant bewijs. In dit filmpje geeft Spacematt een fout bewijs van de stelling van Pick. Het is ronduit veel overtuigender dan de meeste echte bewijzen. Spacematt is een beginner in de YouTubewereld, maar dat is charmant. Hij neemt zijn filmpjes op in een zolderkamer en heeft nog niet zoveel aandacht voor gesofisticeerde animaties. Hij mist ook camera-ervaring. Hierdoor komt hij echt authentiek over. Het filmpje gaat over de oppervlakteberekening…

Als toepassing op de kettingregel maak ik in het zesde jaar elk jaar oefeningen op raaklijnen aan parameterkrommen. Mijn lessen zijn niet helemaal in detail voorbereid. Ik hou van het onverwachte van het moment. Bij het eerste voorbeeld van een raaklijn aan een parameterkromme, schud ik iets eenvoudigs uit de mouw en laat ik de leerlingen met GeoGebra de grafiek tekenen van de parameterkromme. We zoeken het punt waarvoor de parameter [latex]t[/latex] bijvoorbeeld gelijk is aan [latex]\frac{\pi}{2}[/latex] en we berekenen samen de vergelijking van de raaklijn in dit punt. Tussendoor stel ik vragen als: 'Hoe zie je aan het voorschrift…

In mijn laatste jaar aan de universiteit kwam er naast de verplichte cursussen, stilaan meer tijd voor mijn eigen wetenschappelijke interesse. Ik hield er van om op vrije momenten in de wiskundebib op de campus te snuisteren, de  wiskundefilmpjes van de ‘open university’ te  bekijken – van YouTube was er nog lang geen sprake –

Mathematical Gazette, vol. 103, issue 554, jun 2018, pp. 314-316 Ziehier een raadsel waar sommige lezers misschien vertrouwd mee zijn. Indien je met een passer met een vaste opening een cirkel tekent op een bol en op een vlak, welke oppervlakte is dan groter: die van de bijbehorende bolkap of die van een vlakke cirkel? Ik schrok van het antwoord dat ik in het bovenvermeld artikel las: ‘Beide oppervlakten zijn gelijk’. [caption id="attachment_35358" align="aligncenter" width="317"] Figuur 1 Een cirkel getekend op een bol[/caption] Geloof deze uitspraak absoluut niet zonder een verificatie, zelfs al is ze gepubliceerd in een tijdschrift met…

Ik las het redactioneel van Uitwiskeling 37/3 en vooral de paragraaf over IKEA-wiskunde met bijzondere belangstelling. Kiem (https://www.kiemvzw.be) is een organisatie die in samenwerking met de VDAB kandidaatchauffeurs begeleidt bij de voorbereiding van hun rijexamen of toelatingsproef voor taxi-, bus- of vrachtwagenbestuurder. Het doelpubliek is zeer verscheiden. De leeftijd gaat van 21 jaar tot achteraan in de 50 jaar. De kandidaten komen uit heel de wereld maar voor allen is het beroep van (vrachtwagen)chauffeur aantrekkelijk niettegenstaande de moeilijke arbeidsomstandigheden. Het is een knelpuntberoep en de kans op stabiel werk is zeer groot. Voor de meesten is Nederlands geen moedertaal. Er zijn cursisten…

In de loep van Uitwiskeling 37/3 over Logica in de tweede graad werden er praktische voorbeelden gegeven van elementaire logische poorten. De AND-poort illustreerden we met de haagschaar, die alleen werkt als er twee schakelaars tegelijkertijd worden ingedrukt, eentje met de linkerhand en eentje met de rechterhand. Zowel de linker- als de rechterhand gebruiken, is een veiligheidsmanoeuvre om geen handen tussen de snoeitanden van de schaar te laten belanden. De OR-poort vonden we terug op de lijnbus. Om de bus te laten stoppen, moet minstens een van de stopknoppen van de bus ingedrukt worden. En de NOT-poort kwam voor bij…