Els Vanlommel

Om te kunnen vliegen volgens een rechte lijn, oriënteren sommige insecten zich 's nachts op het maanlicht of overdag op zonlicht. Ze vliegen dan in één vlak onder een constante hoek met de lichtstralen, die bij maan- of zonlicht als een parallelle bundel kunnen worden gezien (figuur 1). [caption id="attachment_23538" align="aligncenter" width="510"] Figuur 1 Menotaxis

Euler’s pioneering equation The most beautiful theorem in mathematics Robin Wilson ISBN 978 0 19 879492 9 Wiskunde is emotie! Semir Zeki, een neurobioloog, deed in 2014 in het Londense University College een experiment waarbij hij vijftien wiskundigen onder een MRI-scanner legde. Hij liet deze wiskundigen zestig formules zien en mat dan de hersenactiviteit in een gebied dat actiever wordt wanneer je iets moois ervaart. De activiteit in het emotionele hersengebied, dat ook wordt gebruikt om kunst te bewonderen, was bij één formule duidelijk het grootst: de formule van Euler, [latex]e^{i\pi}+1=0.[/latex] Wat wiskundigen al langer wisten, was bewezen: je kunt…

Mickaël Launay, De wetten van de wereld. Het grote verhaal van de wiskunde. Uitgeverij Balans, Amsterdam, 2019, ISBN 978 94 638 2018 9 De eerste zin van de achterflaptekst van dit boek gaat als volgt: ”Wiskunde moeilijk? Niet meer als je dit boek hebt gelezen.’ Dat opzet is best wel ambitieus. De auteur van het

Soms moet je met je lessen 'gaatjes vullen'. Ik geef bijvoorbeeld regelmatig les aan samengestelde klasgroepen met leerlingen uit verschillende studierichtingen en dan gebeurt het al eens dat een deel van de klas op uitstap is terwijl het ander deel gewoon les heeft. Of: net voor de vakantie ben je klaar met een onderwerp en er is nog een half uurtje tijd over, te weinig om met iets compleet nieuws te beginnen. Of: je moet onverwacht invallen voor een zieke collega en de leerlingen hebben hun cursusmateriaal niet bij voor je les. Je herkent ongetwijfeld het fenomeen. In de zoektocht…

In dit artikel beschrijf ik een stuk uit een les die ik in het vijfde jaar geef bij de leerstof rond afgeleiden en extremumvraagstukken. De leerlingen hebben op dat moment al enkele simpele basisoefeningen gemaakt op extremumvraagstukken en de moeilijkere oefeningen kwamen nog niet aan bod. Het gaat om een typische toepassing uit optica: als licht weerkaatst op een spiegelend oppervlak, dan maken de invallende en de teruggekaatste straal gelijke hoeken met de normaal. De verklaring voor dit verschijnsel kan op verschillende manieren gebeuren, ook door het als een extremumvraagstuk te benaderen. Je vindt deze oefening regelmatig in handboeken, ik…

http://www.tylervigen.com/spurious-correlations - http://tylervigen.com/old-version.html Nonsenscorrelaties Correlatie is niet hetzelfde als causaliteit. Een bepaalde mate van statistische samenhang tussen twee variabelen kan maar hoeft niet altijd te betekenen dat er een oorzakelijk verband is tussen die variabelen. Dit wordt duidelijk geïllustreerd met de zogenaamde nonsenscorrelaties. Wanneer je heel veel variabelen onderzoekt op hun samenhang, is het best mogelijk dat je toevallig stuit op twee variabelen die helemaal niets met elkaar te maken hebben, maar waartussen wel een sterke correlatie is. Een bekend voorbeeld is dat van de positieve correlatie tussen het aantal ooievaars in een land en het geboortecijfer. De Amerikaan Tyler Vigen,…

Uitgeverij Vesuvius, Amsterdam, 2018, ISBN 9789086597802 Ik val meteen met de deur in huis: ik heb genoten van dit boek. Het leest heel vlot, is helder opgebouwd en onderhoudend. De ondertitel, `Een kennismaking met de wereld van toeval en kansen’, drukt goed uit wat het opzet is. Verwacht dus geen formules of wiskundige afleidingen, dit

De nieuwe eindtermen wiskunde voor de eerste graad zijn ondertussen gekend. Het is op het moment van dit schrijven nog uitkijken naar de nieuwe leerplannen. En dat is spannend, want méér nog dan de eindtermen, bepalen de leerplannen hoe onze lessen er de volgende jaren concreet zullen uitzien. De invulling van die leerplannen is dus

Je vindt in dit nummer een verzameling losse oefeningen met als enig gemeenschappelijk kenmerk dat wij ze mooi vinden. Het zijn oefeningen op de ‘gewone’ leerstof, niet bedoeld om iets nieuws in te leiden of ook niet als onderzoeksopdracht. Gewoon een loep vol inspirerende oefeningen over de graden heen die we graag delen met onze lezers!

1. De gulden snede De meesten onder ons kennen wel de volgende definitie voor de gulden snede. De gulden snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen waarbij het grootste van de twee delen zich tot het kleinste verhoudt zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. In formulevorm: [latex]\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}[/latex] [caption id="attachment_7875" align="aligncenter" width="448"] Figuur 1 De verdeling van een lijnstuk volgens de gulden snede[/caption]   Deze definitie werd al in de derde eeuw v.C. ingevoerd door Euclides in zijn bekende werk, de Elementen. Euclides gebruikte daarbij niet de benaming gulden snede, maar wel had…