Een blokje kaas verdelen

Een tijdje geleden kocht ik een doosje Franse kaas van een bekend merk. Het doosje bevat een blok kaas van 200 gram en vermeldt dat dit acht porties van 25 gram zijn. Er verscheen in de winkel onwillekeurig een glimlach op mijn gezicht omdat ik meteen zag hoe je volgens de drie symmetrievlakken kon snijden

[ Lees meer ]

Elk natuurlijk getal is het begin van een macht van twee

Wist je dat er een macht van 2 bestaat die in decimale notatie begint met jouw geboortejaar? En met het aantal inwoners van de Benelux? Van deze uitspraken ben ik honderd procent zeker, ook al ken ik je niet, ook al heb ik er geen idee van hoeveel inwoners de Benelux telt. Deze sterke uitspraken

[ Lees meer ]

Twee verwante extremumproblemen en een merkwaardige veralgemening

Bij extremumproblemen is het soms interessant om een getal of een voorwaarde aan de opgave te veranderen en op te merken dat de conclusie hierdoor volledig wijzigt. Zo kun je bijvoorbeeld een rechthoekige kippenren afspannen met een gegeven aantal meter kippengaas. In het vrije veld is de kippenren met de maximale oppervlakte vierkant. Als je

[ Lees meer ]

Vergeten begrippen (10): Original Odhner

In mijn jeugd gebruikten we geen zakrekenmachines op school. Alle berekeningen werden al cijferend gemaakt, eventueel met assistentie van een tabellenboekje. Mijn vader gebruikte een rekenliniaal op school. De rekenliniaal was minder nauwkeurig. Beide hulpmiddelen waren sowieso een heel gedoe. Ik realiseerde me in die tijd niet dat er een degelijker, en ook duurder, alternatief

[ Lees meer ]

Oprichting Platform Wiskunde Vlaanderen en een Prijsvraag

Ter gelegenheid van pi-dag presenteren wiskundebloggers Paul Levrie en Rudi Penne enkele pi-weetjes én vertellen ze je alles over het Platform Wiskunde Vlaanderen, dat vandaag gelanceerd wordt. Wisten jullie dat … … het vandaag π-dag is? Waarom? Omdat in de Amerikaanse schrijfwijze de datum 14 maart genoteerd wordt als 3/14 en 3,14 is een benadering voor het getal π.

[ Lees meer ]

Worstelen met een integraal

J. Jansen Euclides 96/2, 30-32 Hoe zou je deze integraal berekenen: \(I=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{x}}{\sin{x}+\cos{x}}\mathrm{d}x?\) Je kunt de grafische rekenmachine inschakelen. Je vindt 0,7853982 (figuur 1), wat je misschien herkent als (een benadering van) \(\frac{\pi}{4}\). Figuur 1 Met de grafische rekenmachine   Om waterdicht te bewijzen dat de integraal exact gelijk is

[ Lees meer ]

Roteren in 4D

Elk jaar werken mijn collega Pedro Tytgat en ik een project uit in onze achtuursklassen. We werken dan met een gemengde groep van vijfde- en zesdejaars rond een bepaald thema. Het eerste project in deze reeks waren de speelplaatstekeningen waarover we al schreven in het Spinnenweb van Uitwiskeling 29/1. Enkele jaren geleden werkten we rond dimensies,

[ Lees meer ]

Geometry Puzzles in Felt Tip

Catriona Agg Figuur 1 Een screenshot van een Vastgemaakte Tweet van Catriona Agg   Ja, beste lezer, je ziet het goed, dit heb ik ontdekt op Twitter. Meer zelfs, hoewel ze een boek heeft uitgebracht, raadt Catriona Agg aan om haar meetkundeproblemen op Twitter te zoeken (helemaal gratis). Agg is een

[ Lees meer ]

Raaklijnen door de oorsprong

Inleiding In de derde graad is het een klassiek vraagstuk om de vergelijking op te stellen van de raaklijn aan de grafiek van een gegeven functie in een gegeven punt. Een iets moeilijkere variant is het zoeken naar een raaklijn aan de grafiek van een gegeven functie die evenwijdig is met een gegeven rechte zoals

[ Lees meer ]

Van één veranderlijke naar twee veranderlijken: afgeleiden en integralen

Situering Ik vind het interessant om vanuit de leerstof van het secundair onderwijs de stap te zetten naar enkele begrippen van de hogere wiskunde zoals die aan de universiteit wordt gedoceerd in richtingen wiskunde, natuurkunde en  ingenieurswetenschappen. 'De stap zetten naar...' is iets anders dan de leerlingen onderdompelen in een stukje academische wiskunde. In mijn

[ Lees meer ]