0

Met behulp van wiskunde los je vaak problemen op. Een probleem dat van de baan is en dat je terzijde kunt schuiven, geeft een voldaan gevoel. Toch hoeft het voor wiskunde daar niet te eindigen. Zo vinden we sommige oplossingen mooier dan andere. Daarvoor gebruiken we het woord ‘elegant’. Een term die op het eerste gezicht eerder in de modewereld dan in de wiskunde thuishoort. Door de onderstaande ervaring werd me duidelijk dat de invulling van dit begrip in beide disciplines parallellen vertoont. Het probleem Dit jaar verliep de aanloop naar Kerst moeizaam. Samen vieren mocht immers niet. En dat…

Een tijdje geleden kocht ik een doosje Franse kaas van een bekend merk. Het doosje bevat een blok kaas van 200 gram en vermeldt dat dit acht porties van 25 gram zijn. Er verscheen in de winkel onwillekeurig een glimlach op mijn gezicht omdat ik meteen zag hoe je volgens de drie symmetrievlakken kon snijden om aan acht gelijke porties te komen. Grote verrassing toen ik thuis het doosje open deed en op de bodem ervan een uitgewerkt plan zag om op een propere manier de kaas in acht te verdelen! Er was goed over nagedacht want de stukken zijn…

Wist je dat er een macht van 2 bestaat die in decimale notatie begint met jouw geboortejaar? En met het aantal inwoners van de Benelux? Van deze uitspraken ben ik honderd procent zeker, ook al ken ik je niet, ook al heb ik er geen idee van hoeveel inwoners de Benelux telt. Deze sterke uitspraken

Bij extremumproblemen is het soms interessant om een getal of een voorwaarde aan de opgave te veranderen en op te merken dat de conclusie hierdoor volledig wijzigt. Zo kun je bijvoorbeeld een rechthoekige kippenren afspannen met een gegeven aantal meter kippengaas. In het vrije veld is de kippenren met de maximale oppervlakte vierkant. Als je de kippenren tegen een muur bouwt, heeft ze de vorm van een dubbelvierkant. En als je ze tegen een hoekmuur aanbouwt, dan vind je misschien weer een heel ander resultaat. Ook bij het fileprobleem merk ik iets dergelijks op. Als je je afvraagt hoe snel…

In mijn jeugd gebruikten we geen zakrekenmachines op school. Alle berekeningen werden al cijferend gemaakt, eventueel met assistentie van een tabellenboekje. Mijn vader gebruikte een rekenliniaal op school. De rekenliniaal was minder nauwkeurig. Beide hulpmiddelen waren sowieso een heel gedoe. Ik realiseerde me in die tijd niet dat er een degelijker, en ook duurder, alternatief

Ter gelegenheid van pi-dag presenteren wiskundebloggers Paul Levrie en Rudi Penne enkele pi-weetjes én vertellen ze je alles over het Platform Wiskunde Vlaanderen, dat vandaag gelanceerd wordt. Wisten jullie dat … … het vandaag π-dag is? Waarom? Omdat in de Amerikaanse schrijfwijze de datum 14 maart genoteerd wordt als 3/14 en 3,14 is een benadering voor het getal π.

J. Jansen Euclides 96/2, 30-32 Hoe zou je deze integraal berekenen: [latex]I=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{x}}{\sin{x}+\cos{x}}\mathrm{d}x?[/latex] Je kunt de grafische rekenmachine inschakelen. Je vindt 0,7853982 (figuur 1), wat je misschien herkent als (een benadering van) [latex]\frac{\pi}{4}[/latex]. [caption id="attachment_27726" align="aligncenter" width="314"] Figuur 1 Met de grafische rekenmachine[/caption]   Om waterdicht te bewijzen dat de integraal exact gelijk is aan [latex]\frac{\pi}{4}[/latex], ga je op zoek naar een primitieve functie. Partiële integratie lijkt hier geen goed idee en een geschikte substitutie ligt niet voor het grijpen. Je kunt de grote middelen inschakelen: alles uitdrukken in [latex]t=\tan{\frac{x}{2}}[/latex]. Met deze t-formules kun je deze integraal omzetten in…

Elk jaar werken mijn collega Pedro Tytgat en ik een project uit in onze achtuursklassen. We werken dan met een gemengde groep van vijfde- en zesdejaars rond een bepaald thema. Het eerste project in deze reeks waren de speelplaatstekeningen waarover we al schreven in het Spinnenweb van Uitwiskeling 29/1. Enkele jaren geleden werkten we rond dimensies,

Catriona Agg [caption id="attachment_29388" align="aligncenter" width="403"] Figuur 1 Een screenshot van een Vastgemaakte Tweet van Catriona Agg[/caption]   Ja, beste lezer, je ziet het goed, dit heb ik ontdekt op Twitter. Meer zelfs, hoewel ze een boek heeft uitgebracht, raadt Catriona Agg aan om haar meetkundeproblemen op Twitter te zoeken (helemaal gratis). Agg is een wiskundelerares die in 2018 begonnen is met het tweeten van zelf verzonnen meetkundepuzzels. Ze tekent die heel mooi in viltstift. Het doet denken aan Math with Bad Drawings van Ben Orlin, waarover we al schreven in UW36/2. Orlin vermeldt een aantal van de puzzels van…

Inleiding In de derde graad is het een klassiek vraagstuk om de vergelijking op te stellen van de raaklijn aan de grafiek van een gegeven functie in een gegeven punt. Een iets moeilijkere variant is het zoeken naar een raaklijn aan de grafiek van een gegeven functie die evenwijdig is met een gegeven rechte zoals in dit voorbeeld. De raaklijn [latex]t[/latex] aan de grafiek van de functie [latex]f[/latex] met [latex]f(x)=-x^2+2x[/latex] is evenwijdig met de rechte [latex]r \leftrightarrow y=3x+1[/latex]. Bepaal de coördinaat van het raakpunt. [caption id="attachment_27791" align="aligncenter" width="300"] Figuur 1 Raaklijn evenwijdig aan een gegeven rechte[/caption] Door de figuur te…