0

Situering Ik vind het interessant om vanuit de leerstof van het secundair onderwijs de stap te zetten naar enkele begrippen van de hogere wiskunde zoals die aan de universiteit wordt gedoceerd in richtingen wiskunde, natuurkunde en  ingenieurswetenschappen. 'De stap zetten naar...' is iets anders dan de leerlingen onderdompelen in een stukje academische wiskunde. In mijn bespreking van het SOHO-boekje Groepentheorie (Kuijpers & Lybaert, 2014) in Uitwiskeling 30/4 formuleerde ik het als volgt: Het  probleem  van  deze  kloof  tussen de wiskunde in het secundair en de academische wiskunde is dubbel. Enerzijds  hebben  leerlingen van het secundair geen goed beeld van de hogere wiskunde  zoals…

Er is in boekenwinkels, in tijdschriften en online een groot aanbod aan populariserende werken over wetenschappen en wiskunde. Het doelpubliek is volgens de achterflap vaak ‘de leek’, de lezer die niet geschoold is in het onderwerp of in de wiskunde die noodzakelijk is om het onderwerp ‘technisch’ te begrijpen. Deze boeken komen vaak niet bij

Drie bomen staan op een rij. De middelste staat dubbel zover van de linkse als van de rechtse. Zal dit op een foto ook nog zo zijn? Een wiskundige antwoordt hierop: "Als de foto van ver genomen wordt, is dit het geval. De kijklijnen naar de bomen zijn dan bijna evenwijdig en de evenwijdige projectie bewaart verhoudingen. Maar als de foto van dichtbij genomen wordt, gaat het om een centrale projectie. En die schopt verhoudingen meedogenloos in de war." Voor we het vergeten begrip toelichten, hebben we het eerst over het begrip deelverhouding van een puntendrietal. Als we de drie punten [latex]A[/latex],…

Op het moment dat COVID-19 bijna een jaar ons leven tekent, willen we onze ervaringen gebruiken om ons onderwijs te verbeteren. We werden gedwongen om in sneltempo vele nieuwe dingen te leren. Tijdens de hete zomer van 2020 keken we vanop een afstand kritisch terug. Nieuwe dingen uitproberen zorgt immers voor nieuwe inzichten. Deze loep is een poging om een aantal van deze inzichten scherp en concreet te maken. We zoeken uit hoe ‘wat we toen leerden’ ons onderwijs kan versterken. Deze loep is zeker geen pleidooi voor digitaal leren of afstandsonderwijs. We kiezen vol overtuiging voor nabij en interactief onderwijs maar we zijn niet vies van digitale hulpmiddelen die dit onderwijs kunnen versterken of onszelf kunnen ondersteunen. Eerst lichten we enkele inzichten toe die de coronacrisis scherper maakte, vervolgens lees je over ervaringen die we niet zonder meer los willen laten en vragen we ons af hoe ze ons onderwijs kunnen versterken. Daarna geven we een aantal bronnen die we tijdens de coronacrisis (her)ontdekten en die we waardevol vinden. Tot slot eindigen we met een kleine ‘toolkit voor noodgevallen’.

Staf in Statistiek Ellen Vandervieren Acco, Leuven, 2020, ISBN 978-94-6379-827-3 Deze zomer gaat de modernisering van het secundair onderwijs zijn tweede jaar in. In UW 35/2 bespraken we één van de vernieuwingen in de eindtermen wiskunde voor de eerste graad: de sterkere focus op redeneren en bewijzen. Een ander aspect van de vernieuwing is het stijgende belang van de statistische geletterdheid. Hierover heeft Ellen Vandervieren het in haar nieuwe gids voor leerkrachten van de eerste graad met als ondertitel Laat je leerlingen werken met data en digitale tools. Ellen Vandervieren is lid van de Hoge Raad voor Statistiek en doceert…

Feitenkennis Hans Rosling Het Spectrum bv, Houten, 2018, ISBN 97899000351220 Ik ben al een hele tijd fan van Hans Rosling sinds ik hem heb leren kennen via (video's van) zijn TED talks. Ik beschreef in UW 30/3 in de loep over beschrijvende statistiek zijn geweldige dynamische grafieken van allerlei items per land, te volgen in de tijd. In dit boek laat hij opnieuw zien dat heel veel mensen een verkeerd beeld hebben van hoe het met onze wereld gesteld is. Hij geeft hiervoor tien redenen en leg uit wat we kunnen doen om dit te veranderen. In deze coronatijden worden…

Stel dat je tussen de keerkringen woont. Je moet dan minstens naar de Westelijke Sahara of naar het zuiden van Egypte verhuisd zijn. In het gepaste seizoen staat de zon dan 's middags in het zenit. Stel bovendien dat je een partijtje voetbal speelt en je schopt de perfect bolvormige voetbal met veel spinkracht de lucht in. Dan is het niet al te moeilijk om een wiskundige uitspraak te doen over de gemiddelde schaduwprojectie van de bal. De schaduwvlek onder de bal is immers perfect cirkelvormig. De oppervlakte neemt niet toe of af tijdens de spinbeweging. [caption id="attachment_23497" align="aligncenter" width="414"]…

Heb jij vorig schooljaar ook zo zitten foeteren achter je computer als jouw ijverige leerlingen foto’s van hun schrijfsels doorstuurden? Ze trokken met hun smartphone meestal één foto per blad zodat je per leerling meerdere bestandjes van allerlei formaten (jpg, png, pdf, heic) te lezen kreeg. Sommige foto’s stonden dan nog op hun kop of

[les] Formule uitspreken Hoe spreek je [latex](x+y)^2[/latex] uit? Als je zegt 'het kwadraat van [latex]x[/latex] plus [latex]y[/latex]’, dan kan dit ook als [latex]x^2+y[/latex] begrepen worden. Als je zegt '[latex]x[/latex] plus [latex]y[/latex] in het kwadraat', dan kan dit ook als [latex]x+y^2[/latex] begrepen worden. Bedenk een manier om het uit te spreken zodat elke verwarring uitgesloten is. Voor welke koppels [latex](x,y)\in \mathbb{R}^2[/latex] maakt het allemaal niets uit? [/les] Ik kwam op het idee van deze oefening bij het lezen van een kort fragmentje uit een artikel in Euclides (Kindt, 2020). Deze opgave had niet misstaan in onze loep over 'gewoon mooie oefeningen'.…

Wanneer we in het zesde jaar de toepassingen van integralen behandelen, vinden we in onze leerboeken de klassieke toepassingen binnen de wiskunde: het berekenen van oppervlakten, inhouden, booglengten en manteloppervlakten. Bij de toepassingen uit andere disciplines komen snelheid en versnelling, kracht en arbeid, zwaartepunten en een aantal economische toepassingen aan bod. In de kansrekening komen ook integralen voor, nl. bij de behandeling van de continue stochasten zoals de normale verdeling. In dit artikel wil ik een andere toepassing binnen de wiskunde belichten: het convergentieonderzoek van een rij die verwant is met de harmonische rij. Dit jaar heb ik deze toepassing…