0

Het begrip verzameling speelde in de jaren ’70 een belangrijke rol in ons wiskundeonderwijs. Met de nieuwe eindtermen is het terug van weggeweest. Onze leerlingen kennen de begrippen element, deelverzameling, unie, doorsnede en verschil. Deze begrippen worden in deze tekst uitgebreid naar algemenere begrippen. In een verzameling komt elk element slechts één keer voor. We

Burkard Polster (° Würtzburg 1965), een Duits wiskundige verbonden aan tal van universiteiten maar hoodzakelijk werkzaam aan de Monash University in Melbourne, is de oprichter van het Youtube-kanaal Mathologer. Op dit kanaal, met bijna een half miljoen geabonneerden, presenteert hij op een vermakelijke manier topics uit de wiskunde: het strikken van veters, de mooiste schaduwen van een hyperkubus, het stabiel zetten van een wiebelende tafel op een oneffen ondergrond, het sex-en-huwelijkstheorema ... Door de manier van vertellen merk je dat de Youtuber zelf veel plezier beleeft aan zijn vondsten en zijn visualiseringen. In de oudere video's gaat hij regelmatig in…

Lonneke Boels, Wat elke wiskundedocent zou moeten weten over histogrammen Euclides 94/4 (2019), 10-13 De titel van dit artikeltje trok meteen mijn aandacht: 'Weet ik wel alles wat ik zou moeten weten?', dacht ik, ietwat ongerust. De auteur vindt dat het verschil tussen een staafdiagram en een histogram in veel (Nederlandse) handboeken niet helder genoeg wordt uitgelegd. De lezer wordt meteen geconfronteerd met vijf grafieken (vier uit Nederlandse handboeken en eentje van een website) met de vraag 'Welke hiervan zijn histogrammen'. In de figuren 1 en 2 zie je twee van deze grafieken. De andere, en het antwoord, vind je…

Zebra-reeks nr. 52, Epsilon, Amsterdam, 2018, 66 pp., ISBN978-90-5041-171-1 In het jaar 2000 schreef Henk Tijms, toen nog docent aan de Vrije Universiteit van Amsterdam, samen met twee collega's zijn eerste Zebraboekje, Poisson, de Pruisen en de Lotto, helemaal gewijd aan de statistiek van zeldzame gebeurtenissen. Sindsdien hebben we in Uitwiskeling nog enkele malen een werk van hem besproken, telkens uitgegeven bij Epsilon Uitgaven. Vorig jaar schreef hij, ondertussen op rust gesteld als emeritus hoogleraar van de Vrije Universiteit, een nieuwe Zebra, de [latex]52^{\textrm{ste}}[/latex] ondertussen in de reeks. Die bespreken we hier. Zebra 52 heeft als doelstelling de leerlingen kanstheoretisch…

We willen in deze loep enkele korte stukjes en lesactiviteiten toevoegen aan de gebruikelijke leerstof over logaritmen. We laten zien hoe logaritmen ontstaan zijn om het cijferwerk te vergemakkelijken door vermenigvuldigingen om te zetten in optellingen. Door leerlingen even kennis te laten maken met logaritmetabellen of rekenlinialen, kunnen ze het historisch belang van de rekenregel over de logaritme van een product inzien. Verder bespreken we enkele mooie toepassingen: het gebruik van logaritmen om zicht te krijgen op heel grote getallen, logaritmische schalen die in zekere zin ‘natuurlijker’ zijn dan lineaire schalen als het gaat over menselijke waarnemingen, de decibelschaal voor geluidssterkte, audiogrammen die gebruikt worden bij gehoortesten en ten slotte ‘de wet van Benford’ over het eerste cijfer van getallen in datasets. De afzonderlijke stukjes en lesactiviteiten kun je afzonderlijk inlassen in je lessen.

Soms moet je met je lessen 'gaatjes vullen'. Ik geef bijvoorbeeld regelmatig les aan samengestelde klasgroepen met leerlingen uit verschillende studierichtingen en dan gebeurt het al eens dat een deel van de klas op uitstap is terwijl het ander deel gewoon les heeft. Of: net voor de vakantie ben je klaar met een onderwerp en er is nog een half uurtje tijd over, te weinig om met iets compleet nieuws te beginnen. Of: je moet onverwacht invallen voor een zieke collega en de leerlingen hebben hun cursusmateriaal niet bij voor je les. Je herkent ongetwijfeld het fenomeen. In de zoektocht…

Bij het lezen van tijdschriften, zoals Euclides of Pythagoras, en bij het online neuzen kom ik regelmatig kleine ideetjes tegen die ik in mijn les zou kunnen gebruiken of aan collega's zou kunnen doorgeven. Te weinig om een artikel aan te wijden, maar leuk als toevoeging of kleine wijziging bij hoe ik gewoonlijk iets aanbreng. Dat moet ik onthouden, denk ik dan. Een week later ben ik het meestal vergeten. De onderstaande voorbeelden las ik deze zomer op de trein. Behalve het eerste, komen ze uit eenzelfde nummer van Euclides. Rekenen met letters Het eerste voorbeeld past niet direct in…

In het schooljaar 2019-2020 neemt België voor de tweede keer deel aan de Europese Statistiekolympiade. De wedstrijd richt zich naar leerlingen in de tweede en derde graad secundair onderwijs, en hun leerkrachten. De verwachtingen zijn hooggespannen: tijdens de eerste editie won team Ansofi uit Aalter in de tweede graad secundair onderwijs. Ze ontvingen in juni

Het eerste deel is een lessenreeks over telproblemen voor leerlingen van de derde graad in een wiskundeluwe richting. Veel aandacht gaat naar het analyseren van telproblemen alvorens te beginnen rekenen. De combinaties, variaties en permutaties, met of zonder herhaling, worden gekoppeld aan typevoorbeelden en gecombineerd in enkele complexere telproblemen. Het tweede deel, voor leerlingen in sterke wiskunderichtingen, bevat twee onderzoeksonderwerpen: het tellen van kleuringen van objecten met symmetrie en het tellen van muzikale akkoorden.

Zebra-reeks nr. 53, Epsilon, Amsterdam, 68 pp., ISBN 978-90-5041-172-1. Het boekje in de Zebra-reeks heb ik in één teug leeggelezen. En daarna heb ik onmiddellijk een rekenblad geopend om na te rekenen of alles wel klopte. Je doet dit wellicht ook als je dit boekje in handen krijgt, tenminste indien je van onconventionele en onverwachte