0

Rekenregels vervallen soms na een tijdje in automatismen. Dat heeft zijn voordelen; je ontlast er je (werk)geheugen mee en je moet niet meer over alles nadenken. Maar juist in dat laatste schuilt een gevaar. We vergeten dan wel eens de voorwaarden van de stelling (de zogenaamde “kleine lettertjes”) na te gaan. En dan kan het fout lopen. Het is zinvol om de leerlingen te laten nadenken over dergelijke “tegenvoorbeelden” (zie Mason, 2009). Op die manier krijgen ze meer feeling voor de correcte formuleringen van stellingen. We illustreren dit met de berekening van [latex] \lim_{x\to\infty} \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x}. [/latex] Zowel de…

Ben je het filmpje ‘Straight pole, curved hole’ ook tegengekomen? Een stokje draait rond een as en passeert bij elke omwenteling door een gleuf (figuur 1). [caption id="attachment_7449" align="aligncenter" width="513"] Figuur 1 Beeld uit het filmpje Straight pole, curved hole[/caption] In onze lessen ruimtemeetkunde van de derde graad lijkt het vaak alsof de ruimte enkel be–woond wordt door punten, rechten, vlakken en bollen. Het lijkt me een goed idee om ook – heel eventjes maar – een ander oppervlak te bespre­ken. Een bijzonder boeiend oppervlak is de (een–bladige) hyperboloïde. Dit filmpje, of het hebbeding zelf, is een prima vertrekpunt om…

Vijf jaar geleden ging de ‘onder de loep’ over ‘wiskunde en taal’. We hadden het over taalsteun geven in de wiskundeles en genoeg aandacht besteden aan taal door rijke contexten aan te bieden en interactie uit te lokken. Het is belang­rijk dat de leerlingen de taal van de wiskundeles en van de leraar goed begrijpen. We willen niet dat de formulering van de vragen bij opdrachten en toetsen een hindernis vormt. Nu, vijf jaar later, is taal nog steeds een hot item (of moet ik zeggen een warm onderwerp?). In de media lees je voorstellen om anderstalige leer­lingen ook hun…

Wat is wiskunde D? In Nederland wordt het vak wiskunde gesplitst in verschillende ‘vakken’, elk met een eigen leerplan. Deze vakken worden wiskunde A, B, C en D genoemd. Afhankelijk van het domein van richtingen (profiel) waarin ze zitten, kunnen of moeten leerlingen kiezen voor één of meerdere van deze vakken. De overheid legt op welke keuzes en combinaties mogelijk zijn. Wiskunde D is hierbij een buitenbeentje. Het is een aanvulling op wiskunde B, dat als centraal onderwerp functies en hun grafieken heeft (met ook differen­tiaal- en integraalrekening). Het grote verschil met wiskunde A, B of C is dat bij…

T. Gilbert et L. Ninove Le plaisir de chercher en mathématiques Groupe d’enseignement de mathématique (GEM), Presses universitaires de Louvain, 2017, ISBN 978-2-87558-599-8 Dit jaar bestaat onze Waalse zustervereniging, de Groupe d’enseignement de mathématique (GEM), 40 jaar. De vereniging werd op het einde van de jaren 70 opgericht door de betreurde Nicolas Rouche, hierbij ondersteund door de Université Catholique de Louvain (UCL). De groep verenigt een dertigtal leerkrachten uit de verschillende niveaus (van kleuteronderwijs tot voortgezet onderwijs) en heeft als doel nascholingen en vorming in te richten in het Waals landsgedeelte. Uitwiskeling heeft een jaarlijkse studiedag met de verschillende didactische…

Dagelijks worden we in de media of in onze jobs geconfronteerd met statistische informatie binnen een brede waaier van domeinen: economie, onderwijs, sport, voeding, gezondheid, sociale wetenschappen, veiligheid, politiek… Heel wat van onze beslissingen, zowel op individueel als op maatschappelijk vlak, worden beïnvloed door cijfers. Bovendien is statistiek, wanneer ze goed wordt toegepast en gebruikt, een onmisbaar instrument in het opbouwen van wetenschappelijke kennis. Denk maar aan meetfouten, kansberekening, thermodynamica, kwantummechanica… Dankzij statistiek weten we heel wat over onderwerpen waarover we anders niets zinnigs zouden weten. Ze leert ons om bewust om te gaan met toeval en ruis. Kortom: statistiek…

De verklarende statistiek gaat over steekproeven en wat je uit steekproefresultaten mag besluiten in verband met de populatie. In deze loep geven we twee aanvullingen ‘buiten het boekje’. De eerste aanvulling gaat in de breedte en is ook voor een breed leerlingenpubliek bedoeld. Op het einde van de lessen statistiek willen we even laten zien hoe ook andere statistischeproblemen op te lossen zijn, analoog maar met andere formules en andere steekproefverdelingen. De tweede aanvulling, voor leerlingen uit wiskundige richtingen, gaat in de diepte en laat iets meer zien van de wiskunde achter de statistiek. Wat zegt de beroemde ‘centrale limietstelling’, die verantwoordelijk is voor het grote belang van de normale verdeling, precies? Hoe kun je bepaalde formulesdie in de lessen statistiek aan bod komen, uit deze stelling afleiden?

In dit artikel staat de formule van Heron centraal. Deze formule drukt de oppervlakte van een drie­hoek uit in functie van de lengten van de zijden. Naast het gebruikelijke schoolbewijs geven we drie alternatieve, minder bekende bewijzen. Daarbij gaan we een veralgemening tot de opper­vlakte van een willekeurige (niet-gekruiste) vier­hoek niet uit de weg. 1.

Bibwijzerbijdrage: 'Blackpenredpen' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door Website.

Bibwijzerbijdrage: 'Rekenen op een bierviltje' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 4. Geschreven door L. Weinstein en J. Adam.