Betegelingen

Symmetrische patronen kom je tegen in de natuur, in het straatbeeld en in de kunst. Maar symmetrie is ook een sleutelbegrip in de wiskunde en de natuurwetenschappen. Het is de moeite waard om in de wiskundelessen meer aandacht te besteden aan symmetrische figuren en symmetriegroepen. In deze loep zetten we de stap van transformaties naar symmetriegroepen. We laten zien hoe leerlingen van de derde graad de symmetriegroepen van rozetten en strookpatronen (friezen) kunnen ontdekken. Aan de hand van opdrachten bewijzen ze dat er juist zeven groepen van strookpatronen mogelijk zijn. Sommige activiteiten en opdrachten uit deze loep kunnen ook in de eerste en de tweede graad ingelast worden.

Spinnenwebartikel: 'De wiskunde van de honingbij' uit Uitwiskeling jaargang 25, nummer 2. Geschreven door Nicole Miéwis.

Tegelpatronen zijn mooi en zetten leerlingen aan tot creativiteit. Zowel in de eerste, de tweede als de derde graad kunnen leerlingen zelf heel wat ontdekken. Hoeveel mogelijkheden zijn er om het vlak te betegelen met regelmatige veelhoeken als in elk hoekpunt hetzelfde patroon moet voorkomen? Hoe maakte Escher zijn betegelingen met mannetjes of ongedierte? Kun je zelf op het spoor komen van 'aperiodieke' betegelingen zoals die van Penrose?

Spinnenwebartikel: 'Vierkantswortel 2 is irrationaal - een bewijs met tegels' uit Uitwiskeling jaargang 09, nummer 2. Geschreven door Michel Roelens.

Bibwijzerbijdrage: 'Archimedes' Revenge, The Joys and Perils of Mathematics' uit Uitwiskeling jaargang 09, nummer 2. Geschreven door P. Hoffman.

Bibwijzerbijdrage: 'Des polygones pour construire la géométrie' uit Uitwiskeling jaargang 04, nummer 1. Geschreven door M. Annoye.

Bibwijzerbijdrage: 'Mesures, pavages et nombres irrationels' uit Uitwiskeling jaargang 02, nummer 3. Geschreven door Nicolas Rouche en F. Thomas-Van Dieren.