Binomiale verdeling

De nieuwe eindtermen brengen veranderingen met zich mee voor de kansrekening. De informele aanloop met kansbomen verschuift van de tweede naar de derde graad en zal voor sommige leraren derde graad nieuw zijn. Er is ook een nieuw onderwerp: kruistabellen. In het eerste deel van de loep werken we een didactische aanpak uit voor de kansrekening met kansbomen en kruistabellen. We nemen daarbij een aanloop en kijken eerst naar ‘telbomen’, die in de tweede graad gebleven zijn. In het tweede deel richten we ons op studierichtingen in de derde graad waar het niet stopt bij kansbomen en kruistabellen. We tonen hoe je daar de verschillende ‘tools’ uit de kansrekening (kansbomen, kruistabellen, verzamelingen en stochastische veranderlijken) in elkaar kunt laten passen.

1. Introductie We leven tegenwoordig in een wereld waarin (big) data overal lijken te zijn. Toch beschikken we, statistisch gezien, zelden over alle informatie om de populatieparameters te kennen. Wanneer een poll bijvoorbeeld de verkiezingsuitslagen probeert te voorspellen, dan gebeurt dat op basis van slechts een gedeelte van de stemgerechtigden. We gebruiken met andere woorden een steekproefproportie [latex]\hat{p}[/latex] als (punt)schatter voor de onbekende populatieproportie [latex]p[/latex]. Om een idee te hebben hoe goed zulke schattingen zijn en om later betrouwbaarheidsintervallen te kunnen opstellen, is het nodig om de verdeling van zulke schatters te begrijpen. Onderstaand experiment gebruik ik al enkele jaren…

In o.a. de studierichting humane wetenschap komt er meer aandacht voor statistiek. Dit moet deze leerlingen beter voorbereiden op vervolgstudies zoals psychologie, pedagogie of sociologie. We brengen het toetsen van hypothesen eerst informeel aan en pas daarna gaan we in op het kansmodel van de binomiale verdeling en de betrouwbaarheidsintervallen. De nadruk ligt eerder op interpretatie en inzicht dan op wiskundige formules. We eindigen met het verslag van een vakoverschrijdend project.

Spinnenwebartikel: 'Hoe duur kan verzekeren zijn?' uit Uitwiskeling jaargang 26, nummer 1. Geschreven door Tanja Van Hecke.

Spinnenwebartikel: 'Toetsen van hypothesen' uit Uitwiskeling jaargang 20, nummer 1. Geschreven door Kelly Jannis, Stijn Luca, Luc Sniekers en Dries Vrijsen.

De vooruitgang op ICT-gebied werpt een ander licht op de stochastiek. De aandacht die vroeger nodig was voor het werken met tabellen en voor omzettingen naar Poisson- en standaardnormale verdelingen, kan nu gebruikt worden om een inhoudelijke meerwaarde te geven aan statistische problemen. In deze loep bespreken we concrete vragen die leiden naar Bernouilli-, binomiale en normale verdelingen. Omdat de toekomstige eindtermen voor alle 'wiskunde'-richtingen een kennismaking met hypothesetoetsing vermelden, wordt ook dit onderwerp behandeld.

Loep: 'Stochastiek' uit Uitwiskeling jaargang 09, nummer 1. Geschreven door Greet Kesselaers en Michel Roelens.