Cirkels

Bibwijzerbijdrage: 'De rechte van Nagel' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 4. Geschreven door Dirk Callebaut.

In deze loep komen allerlei problemen aan bod waarvan de uitkomst ons op een of andere manier verrast. Het niveau van de onderwerpen bestrijkt zowel de eerste, tweede als derde graad. Bij sommige problemen blijkt het eerste antwoord dat in je opkomt bij nader inzien totaal fout te zijn. Enkel met een kritische blik op het eindantwoord of een goed onderbouwde, wiskundige redenering kun je anderen (en jezelf!) overtuigen dat het eindresultaat anders is. Sommige problemen sluiten rechtstreeks aan bij de leerstofonderdelen. Zo past een teken-activiteit met vierhoeken in de eerste graad. Een kansspel dat op een verrassende manier leidt tot een fractaal, kan zowel bij rijen als bij kansrekening aan bod komen. Een onverwacht limietgeval hoort dan weer thuis bij de regel van de l'Hospital in de derde graad. Andere problemen in deze loep staan eerder los van de leerstof wiskunde in het secundair onderwijs, maar zijn daarom niet minder interessant. Zoals de reden waarom het lijkt alsof je vrienden op Facebook gemiddeld meer vrienden hebben dan jezelf, en waarom het verkeer soms vlotter kan doorrijden door een welbepaalde straat te verwijderen. In deze loep kunnen de stukjes onafhankelijk van elkaar gelezen worden.

Bibwijzerbijdrage: 'De juiste ondersteuning' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 2. Geschreven door Dolf van den Homberg en Leon van den Broek.

Spinnenwebartikel: 'Ontmoeting met de moedervouw, een elegant origamiprobleem van Kazuo Haga' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 2. Geschreven door Laure Ninove.

Meetkundige plaatsen vormen een belangrijk aspect van meetkunde, een bril waarmee je figuren leert zien als ‘plaatsen’ waar variabele punten op mogen bewegen. In de eerste graad kunnen middelloodlijnen, bissectrices en cirkels als meetkundige plaatsen bekeken worden en zijn er ook oefeningen mogelijk over transformaties waarbij meetkundige plaatsen een rol spelen. In de tweede graad kunnen bekende maar ook meer verrassende meetkundige plaatsen leerlingen motiveren voor de werkwijze van de analytische meetkunde. In de derde graad is er een keuzeonderwerp ‘analytische meetkunde’ in de sterke wiskunderichtingen, met onder andere de methode van de geassocieerde krommen. Dit onderwerp stimuleert volop het meetkundig en analytisch denken van de leerlingen, zeker wanneer analytische en synthetische methodes bij elkaar komen.

In dit nummer maak je aan de hand van een model bestaande uit verhard papier en transparant kennis met een tiende-eeuws astrolabium uit Bagdad. In de middeleeuwen was Bagdad een stad waar wiskunde en wetenschappen een hoge bloei kenden. Een astrolabium is een vlakke schijf die de sterrenhemel voorstelt en die je kunt draaien ten opzichte van de horizon van een waarnemer. Het bij dit nummer gevoegde model is berekend voor de breedtegraad van Vlaanderen. Om te begrijpen wat het astrolabium is en hoe je ermee kunt werken, is ruimtelijk inzicht vereist. Aan de hand van enkele concrete opdrachten leren de leerlingen het astrolabium gebruiken. De projectiemethode die gebruikt is om de sterrenhemel op het astrolabium af te beelden heet stereografische projectie. Een eigenschap van stereografische projectie is dat cirkels op de hemelsfeer afgebeeld worden als cirkels op het astrolabium.

Bibwijzerbijdrage: 'Animated Geometry by J.L.Nicolet / Revoir les films de J.L. Nicolet' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 1. Geschreven door Guy Noël.

Bibwijzerbijdrage: 'A la rencontre de l'inversion' uit Uitwiskeling jaargang 28, nummer 3. Geschreven door Claude Villers.

Spinnenwebartikel: 'Een sangaku nader bekeken' uit Uitwiskeling jaargang 26, nummer 4. Geschreven door Dick Klingens.

Bibwijzerbijdrage: 'Sangaku, le mystère des énigmes géométriques japonaises' uit Uitwiskeling jaargang 26, nummer 3. Geschreven door Géry Huvent.