cosinusregel

Inleiding Er bestaan veel bewijzen voor de cosinusregel. De meeste van die bewijzen starten met de constructie van een hoogtelijn in de driehoek en gebruiken vervolgens de stelling van Pythagoras in de bekomen rechthoekige driehoeken. Jaren geleden zag ik in het handboek Matrices en Stelsels van Delta een oefening die liet zien hoe de cosinusregel

1. Bewijzen in de wiskunde Bewijzen vormen een belangrijk aspect van het wiskundeonderwijs. Zeker niet alleen het leren en reproduceren van bewijzen, maar ook en vooral het zelf opbouwen van redeneringen en zoeken naar bewijzen. De stelling van Ptolemaios is een klassieke stelling over koordenvierhoeken. Het bewijs steunt op gelijkvormige driehoeken en omtrekshoeken. Het boeiende is dat de driehoeken die je op de tekening ziet (en die inderdaad gelijkvormig zijn) niet nuttig zijn om het bewijs af te werken. In dit artikel laat ik zien hoe je samen met leerlingen `van achter naar voor' kunt denken om het bewijs te…