cykel

The riddle that seems impossible even if you know the answer Derek Muller Het YouTubekanaal Veritasium Veritasium is een Youtubekanaal dat in 2011 opgericht werd door de Australisch-Canadese wetenschapscommunicator, filmmaker en uitvinder Derek Muller. Het kanaal bevat filmpjes over tegenintuïtieve concepten in de wetenschappen en in de wiskunde.  Onlangs bracht mijn collega van fysica mij een

Een groep is een algebraïsche structuur, een abstract patroon dat je terugvindt bij meetkundige transformaties, getallen, matrices, veeltermen… en dat een sleutelbegrip vormt in de hogere wiskunde, de fysica en de cryptografie. Overal waar het gaat over een invariant, iets dat behouden blijft wanneer iets verandert, zit daar een groep achter. Leerlingen van de derde graad in richtingen met ‘gevorderde wiskunde’ zullen daar in de nabije toekomst mee kennis maken. We brengen groepen en cayleytabellen aan vanuit twee contexten: de symmetrie van vlakke figurenen en het modulorekenen. Groepen in verschillende contexten zijn soms ‘hetzelfde’ en dit motiveert het werken in een abstracte groep. Na enkele abstracte bewijsjes en de studie van voorbeelden en tegenvoorbeelden, keren we terug naar de symmetrie maar dan in de ruimte. Het ‘slim tellen’ van symmetrieën van veelvlakken leidt tot de stelling van Lagrange over deelgroepen en nevenklassen.