Differenties

Eerstegraadsfuncties komen in vele gedaanten voor in het secundair onderwijs, soms open en bloot, zoals in de tweede graad, maar nu en dan ook op onverwachte plaatsen verspreid over alle jaren. In deze loep werken we relevante toepassingen uit, zoals thermische uitzetting en temperatuurschalen. We laten zien hoe je eerstegraadsfuncties kunt inzetten bij het voorbereiden van de kettingregel voor afgeleiden en we bespreken differenties bij eerstegraadsfuncties met één en met twee veranderlijken. Tot slot bespreken we twee toepassingen in de statistiek: regressielijnen die een samenhang in bepaalde datasets beschrijven en de Q-Q plot (quantile-quantile plot).

Bibwijzerbijdrage: 'Een variabele constante. Historische en didactische aspecten van de analyse op school' uit Uitwiskeling jaargang 33, nummer 1. Geschreven door Martin Kindt.

Wiskunde wordt in allerlei andere disciplines gebruikt. Economie is een van deze disciplines. Toch zijn economische contexten nog niet zo sterk doorgedrongen in wiskundelessen. Daar willen we met deze loep verandering in brengen. We werkten vier toepassingen uit die goed aansluiten bij de leerplannen van de tweede en derde graad. En passant geven we de wiskundeleraar een pak economische achtergrondkennis mee. Vier onderwerpen komen aan bod: optimale verdeling van geproduceerde goederen over twee markten, een pittig extremumprobleem met eerste- en tweedegraadsfuncties, gebruik van afgeleiden en integralen bij marginale kosten en opbrengsten, en, tot slot, een blik op Lorenzkrommen en Ginicoëfficiënt vanuit de beschrijvende statistiek en de analyse.

In deze loep bekijken we het onderdeel 'Reële functies en algebra' uit de eindtermen wiskunde TSO en KSO. Aan de hand van concreet lesmateriaal geven we aan hoe in richtingen met weinig uren wiskunde aan dit onderwerp kan gewerkt worden. Het lezen van grafieken en tabellen en het oplossen van problemen komt uitvoerig aan bod. Daarnaast gaan we uitgebreid in op de studie van de verandering van functies met differenties en differentiequotiënten.

Loep: 'Economische toepassingen in wiskundelessen' uit Uitwiskeling jaargang 09, nummer 3. Geschreven door Johan Deprez en Jos Willems.