Extremumprobleem

Bij extremumproblemen is het soms interessant om een getal of een voorwaarde aan de opgave te veranderen en op te merken dat de conclusie hierdoor volledig wijzigt. Zo kun je bijvoorbeeld een rechthoekige kippenren afspannen met een gegeven aantal meter kippengaas. In het vrije veld is de kippenren met de maximale oppervlakte vierkant. Als je

Elk jaar geef ik aan de zesdejaars een extremumprobleem waarvan ze de uitwerking in de vorm van een verslag moeten geven. Deze opdracht is een onderdeel van het werken aan onderzoekscompetenties, namelijk het leren schriftelijk rapporteren van hun resultaten. De leerlingen werken er in groep aan en dus mag de opgave wel wat steviger zijn. Zo een opgave verscheen een hele tijd geleden in Mathematics Teacher. [les] Wanneer je het laatste restje van een doos (gesmolten) roomijs wilt oplepelen, gaat dit het gemakkelijkst als je de bak om één van de zijden kantelt. Spontaan probeer je de bak zo te…

In dit artikel beschrijf ik een stuk uit een les die ik in het vijfde jaar geef bij de leerstof rond afgeleiden en extremumvraagstukken. De leerlingen hebben op dat moment al enkele simpele basisoefeningen gemaakt op extremumvraagstukken en de moeilijkere oefeningen kwamen nog niet aan bod. Het gaat om een typische toepassing uit optica: als licht weerkaatst op een spiegelend oppervlak, dan maken de invallende en de teruggekaatste straal gelijke hoeken met de normaal. De verklaring voor dit verschijnsel kan op verschillende manieren gebeuren, ook door het als een extremumvraagstuk te benaderen. Je vindt deze oefening regelmatig in handboeken, ik…

Bibwijzerbijdrage: 'Wat te bewijzen was' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 2. Geschreven door Martin Kindt.

Wiskunde wordt in allerlei andere disciplines gebruikt. Economie is een van deze disciplines. Toch zijn economische contexten nog niet zo sterk doorgedrongen in wiskundelessen. Daar willen we met deze loep verandering in brengen. We werkten vier toepassingen uit die goed aansluiten bij de leerplannen van de tweede en derde graad. En passant geven we de wiskundeleraar een pak economische achtergrondkennis mee. Vier onderwerpen komen aan bod: optimale verdeling van geproduceerde goederen over twee markten, een pittig extremumprobleem met eerste- en tweedegraadsfuncties, gebruik van afgeleiden en integralen bij marginale kosten en opbrengsten, en, tot slot, een blik op Lorenzkrommen en Ginicoëfficiënt vanuit de beschrijvende statistiek en de analyse.

Spinnenwebartikel: 'Een piramide uit een vierkant' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 1. Geschreven door Geert Heyman.

Spinnenwebartikel: 'Een vierde verdeler...' uit Uitwiskeling jaargang 27, nummer 1. Geschreven door Luc Van den Broeck.

Redactioneelbijdrage: 'De zeepvlieskubus' uit Uitwiskeling jaargang 26, nummer 3. Geschreven door Luc Van den Broeck.

Spinnenwebartikel: 'Een elektriciteitsleverancier kiezen' uit Uitwiskeling jaargang 26, nummer 3. Geschreven door Johan Deprez.

De 25ste verjaardag van Uitwiskeling werd met filmpjes gevierd. Er was in 2009 een filmpjeswedstrijd en wijzelf deden ook een poging om enkele filmpjes te maken. Het gaat over korte filmpjes die in een wiskundeles kunnen worden getoond: om iets uit te leggen, om een toepassing te laten zien, om een opdracht in te leiden… In deze loep gaan we in op het didactisch gebruik van deze en andere filmpjes in een wiskundeles.