Goniometrische functies

Je vindt in dit nummer een verzameling losse oefeningen met als enig gemeenschappelijk kenmerk dat wij ze mooi vinden. Het zijn oefeningen op de ‘gewone’ leerstof, niet bedoeld om iets nieuws in te leiden of ook niet als onderzoeksopdracht. Gewoon een loep vol inspirerende oefeningen over de graden heen die we graag delen met onze lezers!

In fysica wordt voortdurend gebruik gemaakt van technieken uit wiskunde en omgekeerd worden in de les wiskunde vaak voorbeelden en toepassingen uit fysica bestudeerd. Leerlingen maken de transfer tussen de twee vakken niet automatisch en hebben daar vaak moeite mee. Deze loep biedt inspiratie om de samenhang tussen beide vakken te tonen. We gaan dieper in op begrippen en benamingen die in de les fysica gebruikt worden met betrekking tot vectoren. Ook het scalair en vectorieel product komen aan bod in fysische contexten. Verder zoeken we methoden om het zwaartepunt van vlakke figuren te bepalen. Dat doen we zowel experimenteel als theoretisch, wat een mooie toepassing van integraalrekening oplevert. We behandelen ook een modelleeropdracht waarbij we een antwoord zoeken op een aantal vragen met betrekking tot de regen. Hoe blijf je zo droog mogelijk wanneer je zonder paraplu door een regenbui moet? Tot slot gaan we dieper in op de wiskunde bij de slingerbeweging. We helpen je op weg om zelf een ‘pendulum wave’ te maken, een golf van slingers met verschillende lengte.

Goniometrie is van alle tijden, zowel binnen als buiten het klaslokaal. Hoewel het onderwerp bij onze lezers goed bekend is, willen we hier enkele accenten leggen bij de leerstof over rechthoekige en willekeurige driehoeken en hun toepassingen, verwante hoeken en periodieke functies. Daarnaast vermelden we enkele boeiende zijsprongen voor sommige leerlingen: exacte berekening van goniometrische getallen met wortelvormen en het optellen van algemene sinusfuncties aan de hand van de optelling van vectoren.

Spinnenwebartikel: 'Tandwielen en cirkelevolventen' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 2. Geschreven door Ginette Cuisinier en Marie-France Guissard.

Het gebeurt geregeld dat je in de krant iets vindt dat je in een wiskundeles kunt gebruiken: een misleidende grafiek, een bewering die bij nader inzien fout is, of een journalist die de lezer juist voorbeeldig waarschuwt voor het trekken van verkeerde conclusies uit wat hij schrijft. In deze loep werken we hiervan een aantal voorbeelden uit. Telkens is een krantenartikel de aanleiding voor een set opdrachten. Er komt veel statistiek en kansrekenen in deze loep voor. Daarnaast passeren ook exponentiële functies, een cosinusfunctie en volumeberekeningen de revue.

Spinnenwebartikel: 'Een trip naar Mars - een modelleeropdracht voor de derde graad' uit Uitwiskeling jaargang 20, nummer 2. Geschreven door Pedro Tytgat.

Spinnenwebartikel: 'Algemene sinusfuncties, getijden en internet' uit Uitwiskeling jaargang 17, nummer 4. Geschreven door Nele Dexters en Suzy Van Sanden.

Spinnenwebartikel: 'Goniometrische functies: een meerTruede door ICT?' uit Uitwiskeling jaargang 17, nummer 3. Geschreven door Rik Van Eecke.

Spinnenwebartikel: 'ICT-bloopers' uit Uitwiskeling jaargang 17, nummer 2. Geschreven door dr. Luc Janus.

Spinnenwebartikel: 'Parameters raden in DERIVE' uit Uitwiskeling jaargang 15, nummer 3. Geschreven door Michel Roelens.