Gulden snede

De gulden snede spreekt nog altijd tot de verbeelding. Internet staat vol serieuze en lollige bijdragen. Er is zelfs een markt voor de golden ratio eyebrow rulers in prijsklassen tot boven de honderd euro. Dit is een soort schuifmaat of krompasser waarmee kan afgemeten worden waar de wenkbrauwen moeten  worden geëpileerd om  het schoonheidsideaal van

In onze school, Ten Doorn in Eeklo, hebben we de luxe dat we elk jaar een hele klas leerlingen hebben die 8u wiskunde volgen. Dit jaar telt mijn klas vijfdes 21 leerlingen. De 8 uur wiskunde wordt opgesplitst in 6 uur waarin we het leerplan behandelen en 2 uur project wiskunde met permanente evaluatie. Een project rond de gulden snede Sinds vele jaren begin ik in september met de rij van Fibonacci en met de gulden snede. Hier komt best wat leuke wiskunde aan bod zoals kettingbreuken en kettingwortels, lucasrijen en het bewijs van de formule van Binet, het bewijs…

1. De gulden snede De meesten onder ons kennen wel de volgende definitie voor de gulden snede. De gulden snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen waarbij het grootste van de twee delen zich tot het kleinste verhoudt zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. In formulevorm: [latex]\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}[/latex] [caption id="attachment_7875" align="aligncenter" width="448"] Figuur 1 De verdeling van een lijnstuk volgens de gulden snede[/caption]   Deze definitie werd al in de derde eeuw v.C. ingevoerd door Euclides in zijn bekende werk, de Elementen. Euclides gebruikte daarbij niet de benaming gulden snede, maar wel had…

Om congruentie van driehoeken te hebben zijn drie voorwaarden vaak voldoende, bijvoorbeeld in het geval ZZZ of ZHZ of HZH (maar niet in het geval HHH). Twee driehoeken die onderling vijf hoeken of zijden gelijk hebben, kunnen per uitzondering gelijkvormig zijn zonder con­gruent te zijn. Dit is het geval bij de zogenaamde 5-con driehoeken. Ze hebben onderling drie hoeken en twee zijden gelijk. Hierover gaat deze korte bijdrage, die leerkrachten uit een vierde jaar aso en tso zou kunnen inspireren tot een interessante onderzoeksvraag. Bekijk even de onderstaande driehoeken: de eerste heeft zijden 8, 12 en 18 en de tweede…

Bibwijzerbijdrage: '50 inzichten wiskunde, onmisbare basiskennis' uit Uitwiskeling jaargang 25, nummer 4. Geschreven door Tony Crilly.

Spinnenwebartikel: 'Philinkgeometrie' uit Uitwiskeling jaargang 25, nummer 3. Geschreven door Jef De Langhe.

Binnenklasdifferentiatie: een woord dat vele ladingen dekt. In deze loep omschrijven we enkele van de mogelijkheden aan de hand van concreet materiaal. We tonen hoe leerkrachten uit verschillende jaren elk op hun eigen manier proberen te differentiëren en we vermelden welke voordelen en moeilijkheden ze hierbij ondervinden.

Spinnenwebartikel: 'Phyllotaxis, Fibonacci en de gulden snede' uit Uitwiskeling jaargang 21, nummer 2. Geschreven door Gilberte Verbeeck.

Loep: 'Huiswerk in de faxtijd' uit Uitwiskeling jaargang 12, nummer 2. Geschreven door Greet Kesselaers, Jan Roels en Guy Van Leemput.

Bibwijzerbijdrage: 'A note on the golden ratio' uit Uitwiskeling jaargang 12, nummer 2. Geschreven door A. D. Rawlins.