Hemelbol

In dit nummer maak je aan de hand van een model bestaande uit verhard papier en transparant kennis met een tiende-eeuws astrolabium uit Bagdad. In de middeleeuwen was Bagdad een stad waar wiskunde en wetenschappen een hoge bloei kenden. Een astrolabium is een vlakke schijf die de sterrenhemel voorstelt en die je kunt draaien ten opzichte van de horizon van een waarnemer. Het bij dit nummer gevoegde model is berekend voor de breedtegraad van Vlaanderen. Om te begrijpen wat het astrolabium is en hoe je ermee kunt werken, is ruimtelijk inzicht vereist. Aan de hand van enkele concrete opdrachten leren de leerlingen het astrolabium gebruiken. De projectiemethode die gebruikt is om de sterrenhemel op het astrolabium af te beelden heet stereografische projectie. Een eigenschap van stereografische projectie is dat cirkels op de hemelsfeer afgebeeld worden als cirkels op het astrolabium.

In deze loep stellen we drie projecten voor die zeer geschikt zijn voor wiskundig georiënteerde leerlingen van de derde graad. Een eerste project gaat over de cosinusregel voor willekeurige boldriehoeken en eindigt met de berekening van afstanden tussen steden op aarde. In het tweede project wordt de dag- en nachtbeweging van hemellichamen onderzocht. Daarvoor worden twee coördinatenstelsels en hun onderling verband in de ruimte uitgewerkt. Het derde project vind je alleen op onze website. Het handelt over de seizoensbeweging van de zon.