Meetkunde

Spinnenwebartikel: 'De vogelkooi van Archimedes, Zu Chongzhi, Steinmetz en anderen' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 1. Geschreven door Michel Roelens.

Het begrip ‘oneindig’ is fascinerend en duikt regelmatig op in wiskundelessen, van het eerste tot het zesde jaar. Maar het is een begrip dat vele ladingen dekt. We kunnen oneindig zien als een (onbegrensd) aantal, als het kardinaalgetal van een oneindige verzameling. Er blijken verschillende oneindige kardinaalgetallen te bestaan. Oneindig duikt ook op bij limieten van rijen en functies. Dan gaat het helemaal niet over een aantal, maar over een dynamisch proces. Wat bedoelen we als we zeggen dat x ‘naar oneindig’ gaat? In deze loep geven we ideeën en materiaal om met leerlingen dieper in te gaan op het oneindige, zowel in de eerste en de tweede graad als in de derde graad.

Bibwijzerbijdrage: 'Origamics, Mathematical explorations through paper folding' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 3. Geschreven door Kazuo Haga.

Spinnenwebartikel: 'Ontmoeting met de moedervouw, een elegant origamiprobleem van Kazuo Haga' uit Uitwiskeling jaargang 30, nummer 2. Geschreven door Laure Ninove.

Meetkundige plaatsen vormen een belangrijk aspect van meetkunde, een bril waarmee je figuren leert zien als ‘plaatsen’ waar variabele punten op mogen bewegen. In de eerste graad kunnen middelloodlijnen, bissectrices en cirkels als meetkundige plaatsen bekeken worden en zijn er ook oefeningen mogelijk over transformaties waarbij meetkundige plaatsen een rol spelen. In de tweede graad kunnen bekende maar ook meer verrassende meetkundige plaatsen leerlingen motiveren voor de werkwijze van de analytische meetkunde. In de derde graad is er een keuzeonderwerp ‘analytische meetkunde’ in de sterke wiskunderichtingen, met onder andere de methode van de geassocieerde krommen. Dit onderwerp stimuleert volop het meetkundig en analytisch denken van de leerlingen, zeker wanneer analytische en synthetische methodes bij elkaar komen.

In dit nummer maak je aan de hand van een model bestaande uit verhard papier en transparant kennis met een tiende-eeuws astrolabium uit Bagdad. In de middeleeuwen was Bagdad een stad waar wiskunde en wetenschappen een hoge bloei kenden. Een astrolabium is een vlakke schijf die de sterrenhemel voorstelt en die je kunt draaien ten opzichte van de horizon van een waarnemer. Het bij dit nummer gevoegde model is berekend voor de breedtegraad van Vlaanderen. Om te begrijpen wat het astrolabium is en hoe je ermee kunt werken, is ruimtelijk inzicht vereist. Aan de hand van enkele concrete opdrachten leren de leerlingen het astrolabium gebruiken. De projectiemethode die gebruikt is om de sterrenhemel op het astrolabium af te beelden heet stereografische projectie. Een eigenschap van stereografische projectie is dat cirkels op de hemelsfeer afgebeeld worden als cirkels op het astrolabium.

Bibwijzerbijdrage: 'Wiskunde in beeld' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 4. Geschreven door Georg Glaeser.

Bibwijzerbijdrage: 'Problem solving stategies for efficient and elegant solutions. Grades 6-12. A resource for the mathematics teacher.' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 3. Geschreven door Alfred S. Posamentier.

Spinnenwebartikel: 'Tandwielen en cirkelevolventen' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 2. Geschreven door Ginette Cuisinier en Marie-France Guissard.

Spinnenwebartikel: 'Een foto en een omhullende' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 2. Geschreven door Michel Roelens.