Parametervergelijkingen

In deze loep komen allerlei problemen aan bod waarvan de uitkomst ons op een of andere manier verrast. Het niveau van de onderwerpen bestrijkt zowel de eerste, tweede als derde graad. Bij sommige problemen blijkt het eerste antwoord dat in je opkomt bij nader inzien totaal fout te zijn. Enkel met een kritische blik op het eindantwoord of een goed onderbouwde, wiskundige redenering kun je anderen (en jezelf!) overtuigen dat het eindresultaat anders is. Sommige problemen sluiten rechtstreeks aan bij de leerstofonderdelen. Zo past een teken-activiteit met vierhoeken in de eerste graad. Een kansspel dat op een verrassende manier leidt tot een fractaal, kan zowel bij rijen als bij kansrekening aan bod komen. Een onverwacht limietgeval hoort dan weer thuis bij de regel van de l'Hospital in de derde graad. Andere problemen in deze loep staan eerder los van de leerstof wiskunde in het secundair onderwijs, maar zijn daarom niet minder interessant. Zoals de reden waarom het lijkt alsof je vrienden op Facebook gemiddeld meer vrienden hebben dan jezelf, en waarom het verkeer soms vlotter kan doorrijden door een welbepaalde straat te verwijderen. In deze loep kunnen de stukjes onafhankelijk van elkaar gelezen worden.

Meetkundige plaatsen vormen een belangrijk aspect van meetkunde, een bril waarmee je figuren leert zien als ‘plaatsen’ waar variabele punten op mogen bewegen. In de eerste graad kunnen middelloodlijnen, bissectrices en cirkels als meetkundige plaatsen bekeken worden en zijn er ook oefeningen mogelijk over transformaties waarbij meetkundige plaatsen een rol spelen. In de tweede graad kunnen bekende maar ook meer verrassende meetkundige plaatsen leerlingen motiveren voor de werkwijze van de analytische meetkunde. In de derde graad is er een keuzeonderwerp ‘analytische meetkunde’ in de sterke wiskunderichtingen, met onder andere de methode van de geassocieerde krommen. Dit onderwerp stimuleert volop het meetkundig en analytisch denken van de leerlingen, zeker wanneer analytische en synthetische methodes bij elkaar komen.

Goniometrie is van alle tijden, zowel binnen als buiten het klaslokaal. Hoewel het onderwerp bij onze lezers goed bekend is, willen we hier enkele accenten leggen bij de leerstof over rechthoekige en willekeurige driehoeken en hun toepassingen, verwante hoeken en periodieke functies. Daarnaast vermelden we enkele boeiende zijsprongen voor sommige leerlingen: exacte berekening van goniometrische getallen met wortelvormen en het optellen van algemene sinusfuncties aan de hand van de optelling van vectoren.

Spinnenwebartikel: 'Tandwielen en cirkelevolventen' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 2. Geschreven door Ginette Cuisinier en Marie-France Guissard.

Spinnenwebartikel: 'Een foto en een omhullende' uit Uitwiskeling jaargang 29, nummer 2. Geschreven door Michel Roelens.

Spinnenwebartikel: 'Weerkaatsing in een kop koffie' uit Uitwiskeling jaargang 28, nummer 4. Geschreven door Michel Roelens.

Spinnenwebartikel: 'Phyllotaxis, Fibonacci en de gulden snede' uit Uitwiskeling jaargang 21, nummer 2. Geschreven door Gilberte Verbeeck.

Spinnenwebartikel: 'Een trip naar Mars - een modelleeropdracht voor de derde graad' uit Uitwiskeling jaargang 20, nummer 2. Geschreven door Pedro Tytgat.

Spinnenwebartikel: 'Het hartje van Geert' uit Uitwiskeling jaargang 19, nummer 2. Geschreven door Luc Van den Broeck.

Spinnenwebartikel: 'De cardioïde is dood, leve het hartje van Geert' uit Uitwiskeling jaargang 18, nummer 4. Geschreven door Geert Heyman.