Toetsen van hypothesen

In o.a. de studierichting humane wetenschap komt er meer aandacht voor statistiek. Dit moet deze leerlingen beter voorbereiden op vervolgstudies zoals psychologie, pedagogie of sociologie. We brengen het toetsen van hypothesen eerst informeel aan en pas daarna gaan we in op het kansmodel van de binomiale verdeling en de betrouwbaarheidsintervallen. De nadruk ligt eerder op interpretatie en inzicht dan op wiskundige formules. We eindigen met het verslag van een vakoverschrijdend project.

De verklarende statistiek gaat over steekproeven en wat je uit steekproefresultaten mag besluiten in verband met de populatie. In deze loep geven we twee aanvullingen ‘buiten het boekje’. De eerste aanvulling gaat in de breedte en is ook voor een breed leerlingenpubliek bedoeld. Op het einde van de lessen statistiek willen we even laten zien hoe ook andere statistischeproblemen op te lossen zijn, analoog maar met andere formules en andere steekproefverdelingen. De tweede aanvulling, voor leerlingen uit wiskundige richtingen, gaat in de diepte en laat iets meer zien van de wiskunde achter de statistiek. Wat zegt de beroemde ‘centrale limietstelling’, die verantwoordelijk is voor het grote belang van de normale verdeling, precies? Hoe kun je bepaalde formulesdie in de lessen statistiek aan bod komen, uit deze stelling afleiden?

Spinnenwebartikel: 'Toetsen van hypothesen' uit Uitwiskeling jaargang 20, nummer 1. Geschreven door Kelly Jannis, Stijn Luca, Luc Sniekers en Dries Vrijsen.

Kansexperimenten kunnen gesimuleerd worden door middel van munten, dobbelstenen, kaarten of genummerde briefjes die een vertaling vormen van het gestelde kansvraagstuk. Veel sneller en veelzijdiger nog zijn simulaties m.b.v. een computer of een grafisch rekentoestel. Simulaties bieden een overtuigende controle voor een theoretisch berekende kans. Het opstellen van de simulatie leidt bovendien vaak tot beter inzicht in het kansvraagstuk zelf, waardoor het nadien gemakkelijker te berekenen valt. Ze kunnen ook kansbegrippen verhelderen, doordat de leerlingen een meer tastbare confrontatie met kansen en kanswetten meemaken. Tot slot laten simulaties toe kansvraagstukken op te lossen die wiskundig (te) ingewikkeld zijn voor onze leerlingen.

Bibwijzerbijdrage: 'Ronde dobbelstenen' uit Uitwiskeling jaargang 18, nummer 4. Geschreven door Jos Groot.

De vooruitgang op ICT-gebied werpt een ander licht op de stochastiek. De aandacht die vroeger nodig was voor het werken met tabellen en voor omzettingen naar Poisson- en standaardnormale verdelingen, kan nu gebruikt worden om een inhoudelijke meerwaarde te geven aan statistische problemen. In deze loep bespreken we concrete vragen die leiden naar Bernouilli-, binomiale en normale verdelingen. Omdat de toekomstige eindtermen voor alle 'wiskunde'-richtingen een kennismaking met hypothesetoetsing vermelden, wordt ook dit onderwerp behandeld.

Loep: 'Stochastiek' uit Uitwiskeling jaargang 09, nummer 1. Geschreven door Greet Kesselaers en Michel Roelens.

Loep: 'kansrekenen van 1 tot 6' uit Uitwiskeling jaargang 08, nummer 2. Geschreven door Johan Deprez, Jan Roels en Michel Roelens.