verdubbeling van de kubus

Deze loep bestaat uit negen historische fragmenten die bruikbaar zijn bij bepaalde leerstofonderdelen. We bespreken de priemgetallen en het getalbegrip bij de Oude Grieken, de invoering van de decimale getallen door Simon Stevin, de grafische voorstellingen van statistische data bij Florence Nightingale… Sommige fragmenten focussen op wiskundige begrippen en redeneringen uit het verleden en bevatten ook opdrachten voor leerlingen. In andere fragmenten lees je verhalen over de historische context of anekdotes over beroemde wiskundigen. Die kun je de avond voor de les lezen en dan vertellen aan je leerlingen.

Een parameterkromme is meer dan een kromme: je krijgt ook informatie over waar je begint, hoe je de kromme doorloopt, hoe snel en waar je stopt. Hierbij interpreteren we de parameter als de tijd. Een zelfde kromme kan op verschillende manieren geparametriseerd worden. In deze loep bekijken de schuine worp, Lissajousfiguren en het ontwerpen van (paas)eieren. Enkele historische krommen zoals de cissoïde van Diocles en de cycloïde passeren de revue. We eindigen met een toepassing uit de wegenbouw: de clothoïde, waarbij de kromming geleidelijk aan verandert zodat je niet uit de bocht vliegt. De parametervergelijkingen van deze kromme bevatten integralen die je niet exact kunt berekenen. Om een clothoïde te benaderen en te tekenen maken we gebruik van een Pythonprogramma.