Vergelijkingen

Enkele jaren geleden gaf een leerling op een taak over logaritmische vergelijkingen het volgende antwoord bij de opgave : Aangezien de bestaansvoorwaarden de oplossingenverzameling al zeker beperken tot , zijn er nog drie mogelijke oplossingen: of . Invullen in beide leden houdt enkel 2 als resultaat over. Bijgevolg . Ik was helemaal met verstomming geslagen.

Spinnenwebartikel: 'Aantal kaarten raden' uit Uitwiskeling jaargang 32, nummer 2. Geschreven door Gilberte Verbeeck.

We brengen leerlingen van de 21ste eeuw in contact met hoe Egyptenaren in de oudheid, Arabieren in de middeleeuwen en Italianen in de renaissance vergelijkingen oplosten. Egyptenaren losten eerstegraadsvergelijkingen op met een gok die ze aanpasten door te verdubbelen en te halveren. Ook de middeleeuwse ‘regula falsi’ start met één of twee gissingen, waarmee de oplossing berekend wordt. De recepten van Al-Khwarizmi om tweedegraadsvergelijkingen op te lossen, werden met ingenieuze meetkundige puzzels verklaard. De geschiedenis van de derde- en hogeregraadsvergelijkingen in de renaissance en erna vormt een ware thriller. Met deze mooie stukjes historische wiskunde hopen we dat de leerlingen ons vak meer als een boeiend menselijk avontuur dan als een afgewerkt product ervaren. Bovendien gaan ze de efficiëntie van de huidige wiskundige oplossingsmethodes beter appreciëren als ze geconfronteerd worden met de moeilijkheden van vroeger, toen men het zonder negatieve getallen en zonder onze handige algebraïsche schrijfwijze moest doen.

Spinnenwebartikel: 'Puzzelen in de wiskundeles' uit Uitwiskeling jaargang 31, nummer 2. Geschreven door Greet Vennens.

De recente peiling wiskunde in de tweede graad aso toont minder goede resultaten voor algebra, vooral voor leerlingen die minder sterk zijn voor wiskunde. Problemen met algebra zijn niet nieuw en komen even goed elders in de wereld voor. Je kunt zeker niet alles oplossen met een betere didactiek, maar dat neemt niet weg dat er op dat vlak toch nog ruimte voor verbetering is. Uit wetenschappelijk onderzoek blijkt dat we niet uitsluitend mogen inzetten op het gedachteloos inoefenen van basisvaardigheden. We moeten integendeel aansturen op een goede combinatie van rekenvaardigheid en algebraïsch inzicht. In het verleden maakten we een loep over het inzichtelijk aanbrengen van leerstof. Nu illustreren we met heel veel voorbeelden uit (vooral) de eerste en tweede graad hoe je de leerstof kunt inoefenen terwijl je tegelijk blijft werken aan het opbouwen van inzicht.

Spinnenwebartikel: 'Meer melk in de koffie dan koffie in de melk?' uit Uitwiskeling jaargang 19, nummer 4. Geschreven door Michel Roelens.

Spinnenwebartikel: 'Met de voetjes aan elkaar gebonden …' uit Uitwiskeling jaargang 18, nummer 3. Geschreven door Gilberte Verbeeck.

Spinnenwebartikel: 'Goniometrische vergelijkingen van de vorm a sin x + b cos x = 0' uit Uitwiskeling jaargang 16, nummer 1. Geschreven door Luc Van den Broeck.

Spinnenwebartikel: 'Een kwadrateringsvoorTruede in beeld' uit Uitwiskeling jaargang 16, nummer 1. Geschreven door Jan Roels.

Loep: 'Grafische rekenmachine in de tweede graad' uit Uitwiskeling jaargang 16, nummer 1. Geschreven door Johan Deprez, Jan Roels en Hilde Eggermont.